SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 519 
de y qui en rend nulle la différentielle; et l’on obtient plus faci- 
lement encore une pareille équation si lon ne différentie qu'après 
avoir égalé cette expression (334) à une indéterminée, et trans- 
posé pour chasser le radical, en faisant finalement l'indétermi- 
née — 1 et sa différentielle — o. 
Mais on reconnaît bientôt que les valeurs de z ou de y ainsi 
trouvées sont étrangères à la question du maximum qu'il s'agit de 
déterminer. Et cela ne doit point étonner, car l'expression (334) 
pour sin @—=0o ou cos® — o est, dans les cas extrèmes 1 Fe 
ou M — 0, du premier degré en z ou y, ou son carré est du pre- 
mier degré en z* ou ÿ*; or, on sait que l’on n'obtient pas, par la 
différentiation, le maximum d’une fonction du premier degré dont 
la variable ne peut prendre que des valeurs limitées (art. 121). 
Ce qu'il y a donc de mieux à faire, dans chaque cas, c’est-à- 
W 
dire pour chaque valeur de l'angle @, du rapport = des moments 
de flexion et de torsion, etc., ce sera de chercher le maximum par 
un tâtonnement numérique ainsi que nous l'avons conseillé en 
général à l’article 121. 
On en est dispensé lorsque, T' étant—T", le prisme est sollicité 
à plat à la flexion, ou parallèlement au petit axe 2c des bases, 
c'est-à-dire lorsque cos @ — 1, sin ® — 0; car le point dange- 
reux répond alors évidemment à y—0,z—c, ou à l'une des ex- 
trémités de ce petit axe, ce qui donne, b' c® et b” c'? étant les 
valeurs à attribuer à be quand M"—o et quand M'— 0, 
635) à dot Oue) + pe 
formule dont on tire les mêmes conséquences (art. 131, 127) 
que de la formule toute semblable (283) obtenue pour le prisme 
rectangle sollicité à plat. 
Mais si le prisme elliptique est sollicité de champ, 1 faut déja 
un tâtonnement pour déterminer le point dangereux et la condi- 
tion de résistance. En effet, en faisant cos@— 0, sn@— 1: 
