SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 527 
celle de plus grande résistance pour une” quantité donnée de 
matière. 
7° Si, de l'évaluation de la réaction ou résistance élastique à 
une torsion donnée, l'on passe à la recherche de la résistance à 
la rupture ou à la disjonction des fibres par torsion, l'on trouve 
que les points appelés dangereux par M. Poncelet (art. 25), c'est- 
à-dire les points où la désagrégation risque le plus de se mani- 
fester, ne sont pas les points les plus éloignés de l'axe de torsion, 
comme le voulait l'ancienne théorie, mais sont au contraire les 
points du contour de la section qui sont les plus proches de cet axe. 
Ainsi, pour une section elliptique (art. 61), les points dangereux 
sont aux extrémités du plus petit des deux axes de figure. 
Pour une section rectangulaire (82, 88), ils sont aux milieux 
des deux plus grands côtés. Pour le carré curviigne du quatrième 
degré (103) et pour l'étoile du huitième degré (104) ils sont aux 
extrémités des deux plus petits diamètres; et, pour le triangle équi- 
latéral, aux milieux des côtés. La raison en est que les sections, sol- 
licitées à ployer de manière à rester généralement perpendiculaires 
ou presque perpendiculaires aux arètes du prisme les plus éloi- 
gnées de l'axe, doivent, par cela seul, prendre sur les arêtes les 
plus proches une plus grande inclinaison : or, c’est cette incli- 
naison mutuelle acquise par des lignes et par une surface primi- 
tivement à angle droit qui mesure le danger relatif de disjonction 
par glissement des sections l'une sur l'autre, et aussi des fibres 
l'une devant l'autre. 
Cette inclinaison la plus grande de la fibre ou de l'arête (non 
vive) sur la section devenue courbe est facile à calculer dans 
chaque cas; elle est, généralement, 1,35 à 2 fois ce qu’elle 
serait au même point si la section restait plane. On peut dresser 
ainsi une table des coefficients numériques dont il faut affecter des 
expressions d’une forme simple pour avoir, sans recourir aux séries 
et autres formules compliquées, la limite à imposer au moment 
des forces qui font tordre, pour ne mettre nulle part la cohésion 
en péril. 
