SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 531 
"1, JE rayon vecteur — VY + z*; en sorte que J — [ r° de. 
H À 
r, plus particulièrement, le rayon de la section & si elle est 
circulaire. 
2bet 2c son plus grand et son plus petit côté si elle est rec- 
tangulaire, ou son plus grand et son plus petit axe si elle est d'une 
forme elliptique ou analogue. 
Soient, cette pièce ou portion de pièce venant à être sollicitée 
par diverses forces extérieures que. l'on suppose, agir seulement aux 
extrémités. ou très-proche des extrémités (les faces latérales n'étant 
soumises, intermédiarement, qu'à la pression atmosphérique 
dont on n’a pas à tenir compte si les bases la supportent égale- 
ment et si l'on ne compte les déplacements qu’en sus de ceux 
qu'elle a produits) : 
P,,P,,P.les sommes de composantes, dans les sens x, y, z, des 
forces qui agissent à l'une des extrémités (les mêmes sommes, 
pour les forces agissant à l’autre extrémité, doivent pour l'équi- 
libre être égales et contraires). 
M. —=M",M,—=M' cos@, M — M'sin@ les trois sommes-des 
moments de ces forces: 1° autour de l'axe des x, ou de l'axe de 
la pièce; 2° et 3° autour des deux axes principaux de Îa section w, 
parallèles aux y et aux z. 
En sorte que M, ou M’ est le moment de torsion 
Et M — VM,+ ME. le moment de flexion 
auxquels doivent être égaux et opposés le moment, autour de 
l'axe lôngitudinal æ de la pièce et le plus grand moment, autour 
de transversales menées sur w par son centre, des actions inté- 
rieures où pressions qui s'exercent à travers les divers éléments 
dw d'une même section; 
Et Ê = arctang - est l'angle que forme le plan de sollicitation 
à fléchir ou le plan du moment M’, avec leplan de plus facile flexion 
qui est le plan æz. 
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