SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 239 
ou 
4 R b°c*° qe 
3 (0 cos® + © sin@ 
(e*) rRbte 
Section elliptique, im. M == 
| &V b° cos’ © + c? sin*® 
Section rectangle, lim. M — 
Si l'on a, où I=— l', ou @ — o, ces formules se réduisent à 
celles connues suivantes (v étant la distance = z cos ® + y sin@ 
d’un point quelconque de la section à une perpendiculaire au plan 
de sollicitation menée par son centre, et v’ sa plus grande valeur) 
P pus, | 
! 7 wi 1 M Pa* M . 1 KI 
(EP ERA é") VO; AE Fe dep Ÿ lim. M rs 
(e,, etc.). Si @—angle droit, mêmes formules sauf l'au lieu de I. 
N.B. On se dispense de donner les valeurs particulières et très-connues du moment 
I 
d'inertie I et du RES , pour les diverses formes des sections, 
F. Flexion, avec extension ou compression longitudinale. 
Mêmes formules que pour la flexion seule, sauf, au lieu de (e”) et (e): 
Moda pre M'cos® M'sin® 
TE EI -” Er J* 
f')et(f") 
( M'cos@ M'sin@ 
R— ou >> max. © + : nm cn À 
Le signe inférieur du + est relatif au cas où P, tend à comprimer; 
mais on doit prendre alors toujours le second membre de la se- 
conde équation positivement. 
G. Torsion seule. 
G' —G” (représenté par G) 
1° Cas d’égale contexture transversale, ou de T' — T” (représenté par T). 
Ogservarions. 1° C’est sous la première forme des expressions 
! Cette formule fournit des résullats très-différents de ceux de la formule 
jen Mes 4Rbe (RE @ + c° cos’@) 
3(bsm@ + ccos®) 
posant que la plan de flexion effective se confond toujours avec le plan de sollici- 
tation à fléchir. 
donnée, dans quelques ouvrages, en sup- 
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