SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 551 
L. Flexion, torsion, extension et glissements simultanés. 
Appliquer la formule générale (a) du paragraphe À en tâtonnant 
numériquement pour avoir le maximum. 
Section circulaire par exemple, en négligeant l'effet des glisse- 
ments étrangers à la torsion. Pour avoir le rayon r constant ou 
variable, résoudre numériquement l'équation (312) de l'art. 128 
Q) (Rer—Per—4M) (Re +iPer M) 4 (à) M, 
où la force longitudinale P, et le moment de torsion M” sont cons- 
tants pour chaque portion de la pièce, mais où le moment de 
flexion M’ varie d’un bout à l’autre. On donnera à M’ sa plus grande 
valeur si l’on veut que le rayon r soit constant. 
137. Exemples d'applications numériques. 
PREMIER EXEMPLE. Flexion seule, — Pièce rectangulaire sollicitée dans un sens oblique 
à ses faces latérales. 
Une pièce rectangulaire horizontale en bois de chêne de 3 mè- 
tres de longueur et 0",30 sur 0,10 d’écarrissage est encastrée à 
un bout, de manière que ses faces latérales fassent des angles de 
45 degrés avec l’horison, et elle est sollicitée à l’autre bout par un 
poids P. 
On demande : 
1° La limite à imposer à ce poids P pour que faction con- 
tinuée de sa charge ne puisse énerver la matière et la mettre en 
danger de rupture à une époque quelconque; 
2° La grandeur et la direction de la flèche qu'il lui fera prendre, 
c'est-à-dire du déplacement transversal de l'axe à l'extrémité sol- 
licitée. 
Vu le rapport de la longueur aux deux autres dimensions, il n'y 
