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SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 553 
DEUXIÈME EXEMPLE. Torsion seule. — Cylindre à base d'ellipse, d'égale contexture 
transversale. 
Un cylindre en fonte de 5 mètres de longueur à base d’ellipse 
de 0,20 et o®,10 est encastré à un bout, et sollicité à l’autre, 
par deux forces de 300“"°% chacune faisant couple et agissant simul- 
tanément au bout de bras de levier de 1 mètre. On demande : 
1° sa torsion; 2° la plus grande inclinaison de sa fibre sur Pélé- 
ment de la section; 3° la limite à imposer au moment des forces. 
On a 
a —5, b—0"%,05, c—0",10, M,— 600"! * "it, 
Prenons G— 2 000 000 000 (M. Morin, p. 442-443), 
T — 2 000 000 (le —_ dela moyenne des efforts qui ont 
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produit rupture immédiate, idem, p. 451). 
On aura 
Formule (9’,), 600—2 000 000 000 DEEE — 62832 6. 
» (0,05) +(0o,1)° 
D'où 0 — 0,00955. 
360 a 
0 — D tr 6) à 
Et, de0— -. = &, l'on tire l'angle à — 
a 360 
rotation de l'extrémité sollicitée. 
7 AG 
Formule (g”,), g — (0,05) + (0,1) 
3,1416.(0,05)°.0,10 
2 
0,05 Û— 0,08 0— 0,000764, 
Formule (g”.), lim. M, — 2 000 000760 RÉ 
en sorte qu'on peut, avec des bras de levier de 1 mètre, appli- 
quer des forces allant jusqu'à 392*,5 chacune. 
Troisième exEmPLe. Torsion seule. — Pièce rectangulaire d'inégale contexture transversale. 
Soit une pièce rectangulaire en bois de sapin, d’un équarrissage 
de 0%,16 sur 0",24 et d’une longueur de g mètres. 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIV. 70 
