558 MÉMOIRE 
On aurait, en conséquence, pour le cube du rayon de l'arbre : 
1° S'il n’était soumis qu’à la flexion 
U 4 M , V (4 
T's = — 0,000 26348 (d'où r —0",064); 
7 
2° S'il n'était soumis qu'a la torsion 
“ 
ñ 2M 
"y = 0:000 32022 (d'oùr = 0,068). 
Donc, cube du rayon à lui donner (formule k.) 
r—= £ r® +VÉ Fe) + (r°} — 0,000 4158886, 
ou 
T—= O 
OPTLO 
Le poids de l'arbre de ce rayon sera 729 kilogrammes. La subs- 
titution de ce nombre à celui 5oo n'aura pas assez d'influence 
pour obliger à recommencer le calcul. 
Si, pour économiser la matière, lon voulait rendre l'arbre 
d’égale résistance en faisant varier son rayon r, la formule (k”,) 
donnerait, avec celles (321)et(322), x étant la distance de chaque 
section au premier tourillon, 
3 4 M 5 M : 2.1006 \? 
\ RP, —————— © + ( =) 3E (EE 
4 8 7 500 000 
8 "7 500 000 2 000 000 
M représentant Vi56u 27 — 1098004 x+ 366522 2° —2807g x +4356 x. 
