660 ESSAI D'UNE RESTITUTION 
tices assez étendues chez Pappus!, traitent tous de sujets pure- 
ment géométriques?. Cest aussi par la géométrie qu’Apollonius 
résolut le problème des stations et des rétrogradations des planètes, 
solution rapportée par Ptolémée, et qui constitue, comme on 
sait, une belle question de maximum. Les sujets de deux autres 
ouvrages, l’un sur le Dodécaèdre et l'Icosaèdre inscrits à une méme 
sphère mentionné par Hypsiclès“, et l'autre sur la Vis d'Archimède 
(Hepi roù xoy tou) cité par Proclus?, ne furent traités sans doute 
par Apollonius que géométriquement. 
Cependant, si Apollonius était avant tout géomètre, il ne l'était 
pourtant pas exclusivement. Un fragment du second livre des collec- 
tions mathématiques de Pappus, découvert et publié par Wallis', 
contient des extraits d’un ouvrage d’Apollonius, qui avait pour but 
de ‘faciliter le calcul de très-grands nombres; et les principes éta- 
blis dans cet ouvrage paraissent avoir été mis en pratique par 
Apollonius dans un autre ouvrage, cité par Eutocius”, et dans le- 
quel il détermina le rapport de la circonférence au rayon du cercle 
avec une plus grande précision que cela n’avait été fait par Archi- 
mède. Ce sont donc là des travaux et des découvertes arithmé- 
tiques qui ajoutent à la gloire du grand géomètre. 
! Voir la préface du VIT livre des Collections mathématiques de Pappus, p. 240 et 
suiv. de l'édition de Bologne, 1660, in-folio; et p. 1 à xriv de l'édition ci-dessus 
citée de l'ouvrage De sectione ralionis faite par Halley. 
? Ces ouvrages d’Apollonius, les Coniques, el quelques autres traités d'Euclide, 
d’Aristée et d'Ératosthènes, formaient, d’après Pappus, loc. cit., le Lieu résolu ou 
l'analyse géométrique des anciens. Cependant, il paraît qu'Apollonius avait écrit, 
en outre, un traité spécial du Lieu résolu, qui est cité par Eutocius. (Voir l'édition 
APRES des Coniques d'Apollonius, p. 11, et comparer Wallis, Opera, t. Il, p, 274.) 
* Voir Almageste, liv. XIT, chap. 1. 
! Voir la préface du XIV: livre dés Éléments d'Euclide, édition d'Oxford, p. 431. 
“ Voir le IF livre du Commentaire du [” livre des Éléments d'Euclide, p. 29, 1. 20, 
de l'édition de Bâle, 1533, in-fol. 
* Pappi Alexandrini Fragmentum secundi libri mathematicæ collectionis, edidit Joh. 
Wallis, Oxoniæ, 1688, in-8°; et Johannis Wallis Opera, Oxoniæ, 1699, in-folio, 
vol. IT, p. 595-614. 
7 Voir Archimède, édit. d'Oxford , p. 216. Wallis (Opera, t. IL, p. 599, note e) 
ct après lui Halley (préface de’son édition des Coniques, dernière page) paraissent 
avoir été disposés à considérer ces deux ouvrages comme un seul et même ouvrage. 
