DE TRAVAUX PERDUS D'APOLLONIUS. 679 
Leur différence est le premier apotome de la médiale. 
3° Deux droites médiales commensurables en puissance seu- 
lement et comprenant un rectangle médial : 
La somme de deux lignes de cette espèce est la seconde de deux 
médiales ; k 
Leur différence est le second apotome de la médiale. 
IL. 
S 6. 
Pour trouver deux droites dont la somme des carrés ainsi que 
le rectangle compris sous elles doivent satisfaire à certaines con- 
ditions, posons 
PE NS) LÀ, 
il suit 
Ge NENE ge CNET; 
: FN ee rprat 
Maintenant, si la somme des carrés doit être rationnelle et Îe 
rectangle médial, on posera 
S—m R=—n VC 
et l'on aura 
mt +- VTË — 4 nn mi — VE —\ nn 
M ————————— Y — EE — 
2 2 
* Euclide (X, 34) pose «8 — p, By se ne he (voir X, 31), où q + r° n'est 
pas un carré, et trouve ensuite g + 
ER l CENVÈITE f 
2 Vræ=r) 20 Ver 
c'est ce qu'on obtient en posant dans nos formules m Phi ns ni 
2 
