682 ESSAI D'UNE RESTITUTION 
Leur différence est la droite qui fait avec une surface médiale 
un tout médial. 
Si 
Si l’on a deux droites #, y, commensurables en puissance seu- 
lement, de sorte que 
YA, 
il s'ensuit 
Dole) mn (ni) 
c’est-à-dire que le carré de x surpassera le carré de y du carré 
d’une droite commensurable en puissance avec x; mais lorsque r 
on voit aisément que le carré de x surpassera 
est de la forme ere 
le carré de y du carré d’une droite commensurable en longueur 
avec x. 
La droite de deux noms et l’'apotome étant de la forme æ æ y, où 
æ et y représentent deux droites rationnelles commensurables 
en puissance seulement, on pourra donc, en supposant toujours 
æ>> y, distinguer deux cas 
x? 
Fe == )N ou ziy=ni\/n —:i, 
x? 
(e — . — . 
2 ER ina 2:y—=\/n: nr — 1. 
Puis, comme x et y sont rationnels et commensurables en 
puissance, et qu'on suppose z => y, on pourra distinguer, dans 
chacun de ces deux cas, trois subdivisions, selon que x et y sont 
respectivement de la forme 
m et V m' 
ou V" et m' 
ou Vm et  Vm! 
het 
