DE TRAVAUX PERDUS D'APOLLONIUS. 683 
On obtient de cette manière : 
dans le premier cas 
1 Zn = A/7 — 1 
20 T— ba LR 
ni 1 F1 
n\/m" 5 
3° Mi —=\/n ; 
Vr—: J L 
dans le second cas 
m n— 1 
L° zI—=MmM — 
Va 
5° T— 
m' \/n 
vr — m' 
V n — 1 
6° æ —\/n J—= nr" 
En combinant les x et y de ces six numéros par addition et 
par soustraction, on obtient respectivement la première, seconde, 
troisième, quatrième, cinquième, sixième de deux noms, et le premier, 
second, troisième, quatrième, cinquième, sixième apotome". 
1 Substitutions à faire pour ramener à nos formules les constructions d'Euclide. 
1° Prop. 49. eg —n, aB—p", yÊ—q". 
Prop. 86. En —=n, ed —p, eê — 9. 
n? q° 
La formule d'Euclide n + D ——— 
P 
se ramène à la nôtre lorsqu'on pose p — nq. 
2° Prop. 50. 8n = m', a —=n?, By =". 
Prop. 87. ya = m, den, Eê — q°. 
mn 
La formule d’Euclide — Lim 
se ramène à la nôtre lorsqu'on pose q = 1. 
3° Prop. 51. aB=n", fy—=p,d—q,;er. 
Prop. 88. Ey =», £5 —p°, E—q,a—7T. 
86. 
ES 
