DE TRAVAUX PERDUS D'APOLLONIUS. 691 
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TRADUCTION DES PASSAGES DU MANUSCRIT ARABE RELATIFS AUX TRAVAUX PERDUS 
D’'APOLLONIUS SUR LES QUANTITÉS IRRATIONNELLES. 
I. 
$ 10. 
« Le but du dixième livre du traité d'Euclide sur les Éléments 
est l'examen des quantités commensurables et incommensurables, 
rationnelles et irrationnelles. 
« Cette théorie prit naissance dans l’école de Pythagore. Elle fut 
considérablement développée par Théétète l'Athénien, qui fit 
preuve, dans cette partie des mathématiques, et dans d’autres, 
d’une sagacité qui lui a valu une juste admiration. En outre, il était 
un des hommes les plus heureusement doués, et s'adonnait, avec 
une noble ardeur, à la recherche des vérités contenues dans ces 
sciences, comme Platon lui en donne le témoignage dans lou- 
vrage qu'ilintitula d’après son nom!. Quant aux distinctions exactes 
des susdites quantités, et aux démonstrations rigoureuses des pro- 
positions auxquelles cette théorie donne lieu, je crois qu'elles fu- 
rent établies principalement par ce mathématicien; et, plus tard, 
le grand? Apollonius, dont le génie atteignit au plus haut degré 
de supériorité dans les mathématiques, ajouta à ces découvertes 
d'admirables théories après bien des efforts et de travaux. 
« Car Théétète avait distingué les puissances commensurables 
en longueur d’avec les iñcommensurables*, et avait divisé les es- 
* Voir Platon, Théélète, page 143, E et suiv. de l'édition d'Étienne. 
* Comparer le passage d'Eutocius, cité page 658. 
* C'est-à-dire qu'il avait distingué les surfaces planes suivant que les côtés des 
carrés auxquels elles sont égales (ou, d’après la terminologie des anciens, «suivant 
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