706 ESSAI D'UNE RESTITUTION 
IL. 
Su15. 
Voici mamtenant les définitions et la discussion des irration- 
nelles généralisées que je suppose avoir formé le sujet des tra- 
vaux d'Apollonius. 
1° La somme de n droites rationnelles commensurables en puissance 
seulement, et comprenant deux à deux un rectangle médial : 
L'espace que peut cette ligne a la forme suivante : 
a+b+c+d+..... + 
+ 2 }\/ab +-V/ac +-V/ad+.. bc + /bd+.. +-V/cd +... 
2° La somme de n droites médiales, dont l'une est commensurable 
avec toutes les autres en puissance seulement, et dont la méme com- 
prend avec chacune des autres un rectangle rationnel : 
PRES EE ar 
L'espace que peut cette ligne a la forme suivante : 
fe PNR Se 0 À anti RÉAGIR }. 
3° La somme de n droites médiales commensurables en puissance 
seulement, et comprenant deux à deux un rectangle médial : 
Vay/m + Voy/m + Veym + Vin. + 
L'espace que peut cette ligne a la forme suivante : 
la+b+c+d+..... + 
+ 2 (V/ab-+4/ac+\/ad+. het 4/bd+... ed +...) |1/m. 
