DE TRAVAUX PERDUS D’APOLLONIUS. 709 
Comme ci-dessus, les trois premières irrationnelles sont des 
cas particuliers des trois dernières, ce qu'on démontre au moyen 
des mêmes substitutions. 
Lorsque dans 4 on a 
a—=m+n b— mn, 
on obtiendra 
QHB+y+I +... = /n+\/2+ 1/2 + /E+ ke Le 
Lorsque dans 5° on a 
a—(m+n) mn b— mn, 
on obtiendra 
a+B+y+I+..... —\/m nn + Det 
m mn 
Lorsque dans 6° on a 
A—m+n D — 
on obtiendra 
GB yEOE .. = \/ ER EU ma + 
De V m ve c VE n 
LS Ar FA SE PAR ave mi Ve 
$ 16. 
Je vais maintenant faire suivre encore une autre conjecture sur 
les formes de la 4°, 5° et 6° irrationneile généralisées, mais qui, 
cependant, me paraît moins probable. 
