712 ESSAI D'UNE RESTITUTION 
Voici, enfin, une troisième combinaison que je considérerais 
comme la plus probable de toutes, si elle s’accordait parfaitement 
avec la lettre du passage ci-dessus (p. 695 et 696) relatif à la 
majeure composée de trois éléments. On demandera qu'il soit 
MHB+y+È+H..... —4, 
AE D} 0y NC 00 =D LM 
el, si l'on’pose 
on aura 
A+tVÆ—4o 2 B? 2 C 
DERNIERE gang faun dE vedette 1F 0 
2 AZ \/A —}4 AÆ4/A— 140 
3—\/ 2 D? 
— Te == SMarietiete 
La ligne à« + B+y+Ii+..... représentera successive 
ment la 4°, 5°, 6° irrationnelle, selon qu'on donne à 4, B, C, 
RE les valeurs a, bé; Ve; vd, HSAOU \/a, DENON 
E VLE Ve ,Vd, RTE Puis, dans les cas particuliers où l’on aura 
respectivement a— m+n et o— mn, où a — (m + n}. mn 
mn . . . 
eto—(mn), ou a —m<+neto— , les trois dernières irra- 
m n 
tionnelles se transformeront dans les trois premières suivant 
l'ordre. 
S 17. 
Quant aux irrationnelles d'Apollonius, formées au moyen de la 
soustraction, elles ne peuvent avoir été que : ou bien, d’après notre 
texte, des lignes de la forme 4 — 8, B— y, y — d, etc.; ou bien, 
ce qui parait plus probable, des lignes de la forme 
(la — 8) 
où @&, B,y,9,.... représentent les expressions développées dans 
ce qui précède. 
