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DE TRAVAUX PERDUS D'APOLLONIUS. 715 
des quantités irrationnelles chez les Grecs: == Kol. 23 v 
du manuscrit arabe:1 
. Du fini et de l'infini comme principes de la commensurabi- 
lité et de l'incommensurabilité. — Fol. 23v° à 24 r°. 
. Aperçu de l'arrangement des propositions du dixième livre. 
— Fol. 24 r° à 24 v. 
Différence du rapport de deux quantités finies en général, 
d'avec celui de deux quantités commensurables, et celui 
de: deux quantités rationnelles:-—Fol.:24 v° à 25 w°. 
De la triade comme principe des quantités irrationnelles. — 
Fol..25 w. 
Examen-comparé dela théorie de Théétète et de celle d’'Eu- 
clidé sur les quantités commensurables en longueur et en 
puissance , ou en puissance seulement. — Fol. 25 v° à 26 v°. 
. De l'existence réelle des: quantités incommensurables dans 
les choses) matérielles: Fol. 26. 
. Des principes métaphysiques (Dieuet la matière) de la com- 
mensurabilité ét! de l'incommensurabilité. ::— Fol. 26 v° à 
ay 
.. Que les lignes rationnelles existent par convention et non pas 
naturellement. Qu'il existe des lignes rationnelles commen- 
surables en longueur et cependant incommensurables en 
longueur à la ligne proposée comme rationnelle. —- Foi. 27 
r° à128 r°. 
Différence des opinions de Platon et d'Euclide sur la défini- 
tion des dignes rationnelles. Classification des lignes ration- 
nelles:=Fol. 28 7° à 28 v°: 
De l'espace médial et de la ligne médiale. — Fol. 28 vw à 
291r°. 
Des irrationnelles formées par addition et par soustraction, 
et des-développementis-dont ia théorie d'Euclide est sus- 
ceptible?. —Fol. 29 r° à 30: r°1 
? Voir ci-dessus, p. 6g1 el suiv. 
© Voir ci-dessus, p. 693 et suiv. 
go. 
