SUR L'INTÉGRATION, ETC. 793 
Je me contenterai de rappeler en quelques mots les résultats 
qui ont servi de point de départ à mes recherches, ne pouvant 
mieux faire que de renvoyer pour tous les détails aux notes déjà 
citées. 
S{r. 
Soit un problème de mécanique quelconque auquel s'applique 
‘le principe des forces vives. Si je suppose, avec Lagrange, qu'on 
ait profité des équations de liaison pour exprimer les coordonnées 
des divers points mobiles en fonction du plus petit nombre pos- 
sible d'inconnues, 
is 2 GO u n» 
lesquelles seront alors absolument indépendantes; les équations 
différentielles du mouvement seront de la forme! : 
(a) 
\ 
» é d fe ITS dU 
dt dq'i da; DT dqi . 
U est la fonction des forces, et T la demi-somme des forces vives 
du système. 
Posons maintenant : 
dT 
ps U TH 
et substituons les variables p; aux dérivées g'; les équations pré- 
cédentes prennent la forme très-simple due à M. Hamilton? : 
(b dpi RE dH du TE dH 
L'intégration de ces équations au nombre de 2 donnera l’ex- 
pression des inconnues p,, q:, ..... > Pns n en fonction du temps 
et de 2n constantes arbitraires. On peut aussi supposer les équa- 
! Mécanique analytique, t. I, p. 411. 
Ibid. t. 1, p. 418. 
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