806 MÉMOIRE 
tion des variables a et b et de q,; en effet, substituant dans l’équa- 
tion (15) 
€ = (G) (a, les ... A, be, n)» 
et exprimant que le résultat est nul, il vient 
dé 
(16) A, = big Ho M AE Entre in mo 
équation Deal partielle qui admet 2 k intégrales. 
Or, il est très-remarquable que cette équation a précisément 
la même forme que les équations (2), (9) et (13), c'est-à-dire que 
dL dL 
À: — - — — — 
BR Te 
L étant une certaine rabat de quantités a; et b;, que l'on dé- 
terminéra par quadrature. 
Pour lé faire voir, il sufht de prouver que 
dA,  dA, 
Différentions par rapport à q, l'équation 
(te; . 
il vient 
da, d'a, da, da, LE D da; da, da da, 
) > - dqdp; dpi _. ie ee dqndp; dp; ei 
Mais À, est défini par équation 
(1 
I 
dp, da dp, da da, 
dq, dp; dp, dq; red dq» Te À; 
si je la différentie par rapport à pi et g;, j'en üre 
dia, \ dA, dp, da dp,. d à dai&p, ‘da, Ep 
dy, dpi à dpi dq, dpidp: 1 dp; dqdp; Fr dp; dg; dp; dgsdpidp,"""? 
d a, dA, dp, da, ‘daj d'p, da &p, 
dq, dqi dy, dq\ dp; da: Te dpi dg\dq dy dpi dg} 
