808 MÉMOIRE 
On aurait de même 
AE re 
Donc 
dA, _ dA, 
db, db, 
On trouverait, par un calcul analogue, 
PT RS EL 
date db,” 
le signe — s'introduisant parce que, sad —1,(b, a) "1 1 
a . à . . rl . . 
1 Des considérations analogues m'ont fait découvrir le théorème suivant, qui, 
8 q 
appliqué au problème des trois corps, m'a conduit à des conséquences remar- 
quables développées dans un mémoire spécial : 
Si l'on a trouvé 2k fonctions des variables p et q (k étant plus petit que n ou égal 
a n) £ 
CAM CROOCE dy, 
CPAULANGE COUT 
formant un syslème canonique, et telles que H s'exprime en fonction de ces quantités 
seulement; elles salisfont à des équations différentielles de la forme 
da, dH db; dH 
DEN Na JW Vide 
En effet, 
da; da;dH da, dH da; dH 
— = — — — — — + —— —...—(H,u); 
dt dp, dj] dq,dp,  dp, dg, à 
mais H étant une fonction des variables a et b, on a, comme dans le calcul préce- 
. 
dent, Li 
(H, a)= Pau 
db, 
donc 
da; dH 
dt el FN 
ce qui démontre le théorème 
