810 MÉMOIRE s. 
canique, les équations telles que (9) et (13) deviendront illusoires; 
il ne restera plus à trouver que des intégrales conjuguées qui se- 
ront données par les équations (3), (10), (12), (14), (15), etc., qui 
se réduisent à 
da, dpr de, dpi 
dqn pa da,” dr ï | EH da, 2 
dG dp, dG dps 
DR IT dE TO TE 
On en conclut 
da, — — (du Le dm Een QE 
expression qui ne peut manquer FA une différentielle exæcte : 
on peut donc calculer les intégrales conjuguées : 
m—— | (du + Tag +. + TE de), 
191 =-TBueËu + Eu) 
Bi 2 p (in LE eee qu). 
Ces intégrales peuvent s’écrire sous une forme plus simple; en 
effet, j'ai supposé identiquement nulles les quantités telles que 
(,, &,), qui résultent de la combinaison deux à deux de toutes les 
intégrales (æ,), (æ.,), ... (&œ_,), dont j'ai fait usage. Or, M. Liou- 
ville a montré que, dans ces conditions, la quantité 
Pi dqi + pa dqs +. + pa dqn; 
est ‘toujours la différentielle exacte d’une fonction de q;, q; :.. Qns 
