MÉMOIRE 
SUR LA TORSION DES PRISMES, ETC. 
PAR M. DE SAINT-VENANT. 
(Pages 233 à 560.) 
NOTES. 
Sur z'arricue 24 (p. 278). Conditions de résistance à la rupture éloignée. — Puisque, 
d'après l'article 30, une compression longitudinale — à, d'un prisme dont les faces laté- 
rales ne supportent aucune pression produit des dilatations d,, d, d'environ 1/4 de d,, l'on 
peut présumer que les contractions n'amènent, en général, l'énervation et la rupture des 
corps solides qu'en raison des dilatations qui les accompagnent, et dont le calcul fournit en 
même temps la grandeur; car, comme l’observe M. le capitaine du génie Michon dans un 
excellent cours (lithographié) de Y'École de Metz (1848, art. 14 et 17) fait à l'aide de notes 
communiquées par M. Poncelet, le rapprochement des molécules ne peut être une cause de 
disjonction. Si cette vue théorique se trouve confirmée par l'expérience qui, jusqu'ici, n'y 
contredit nullemeni, il suflira, pour poser les conditions de résistance, d’astreindre seule- 
ment les dilatations proprement dites d à ne pas excéder une limite 8 relative à chaque di- 
rection, sans s'occuper des contractions —. 
Sun L'arriece 48 (p. 328). —L'équation (1 02) Pa: dy— pay de = 0 à satisfaire au contour 
des sections du prisme s'obtient très-directement en observant que, puisque la pression sur ses 
faces latérales n’a pas de composante dans le sens longitudinal, celle sur la section n'a pas 
non plus de composante dans le sens d’une droite qui y est tracée normalement à son contour 
(2° théorème de l’art. 10); que, par conséquent, la composante tangentielle de cette pres- 
sion sur la section, en un point quelconque de son contour, est dirigée suivant l'élément de 
nor Peur RUES : 
ce contour, ce qui s'exprime par la proportion = — 4 ou par l'équation (102). 
PEU 
Lorsque la contexture est égale dans tous les sens transversaux, € sorte que les compo- 
santes tangentielles soient constamment proportionnelles aux glissements dans les mêmes 
sens, on voit que les lignes primitivement normales à la surface latérale du prisme lui restent 
normales; que, par conséquent, les sections devenues des surfaces courbes coupent partout 
à angle droit cette surface latérale modifiée, et que les arêtes du prisme, devenues des hé- 
lices, se projettent toutes sur la section tangentiellement à son contour- 
du 
Cette propriété géométrique des sections gauchies, et celle que révèle l'équation FR 
du Ly° 
0) d'avoir partout leurs deux courbures égales et de sens opposé, suffisent pour se 
faire une idée très-approchée de leur forme, quelle que soit celle du contour. 
