245 246 



^ rfA.' _ A"..2(K ". + A'" . Z a' — A"" . 4 ßä + z=z 



4- A""'.5 «•* — A""".6 a* + A"""'.7 a«....) X -f. 7" 



4- (fi." — A'" . 3 a + A"" . 6 K^ — A'"" . 10 a3 -f V.— ^ 



4- A""" . 15 . K* — A"""'.2i «5 + 28 a« — ..) x^-j- + (z)^ F (z) + — . 



r 4- (A.'" — A"" 4 « . + A"'" «0 «2 — A""".2o «»4- 2 3.4.5 



+ A'""" . 35 c* ) ^^ + (A"'' — A'"" 5 « + 



+ A""" . 15 . «' — A'""" , 35 . 0.3 . ^ _ ) x+ 4- Scbc Function ö9n z läif fit^ ;aIfo but(^ fcie fcict 



4- (A'"" A""".6ci; + A'""". 21 o* — ) x^ — . ar\Q<\e^Un Oicilicn auSbrücfcn. 



v^3^ sü~^ ^^^5- ^'^ "äibt fic^ ou« bet ©leic^ung j, fo(ßc»be 



^ictauö fciät F (X) = Ffi) — F' (xj . « + x=i 



x = « ^=«^ ^0^)^= A - A' « + + A' — s A" « + 



+ F^x) «= — F~(x) . R» + ; + A" _ 3 A'" « + 



— ■ rv x=r 1 



2 2-3 V ^ 



bieg fut jcbcn SSfct^ öon «, alfo auc^ föc fc = x, olfo i|! *''" ^ (•^>> = ^+A' + A" + A"' +A""+ A'"" + . . 



X =[o 



I. F (x) F (x) = + F' (x) X — F"(x)x' 



— «(A'+2 A"+ 3A'"+4A"" + 5A""' +6A"""+_) 



+ a' (A" + 3 A'" + 6 A"" + lo A'"" + 15 A""" 4—) 



^+ F"'(x).x2— — ' «^ (A'"+ 4A""+ loA"" +2oA"""+35A"""'+_) 



abct nacf) Saijtor'ö gotmct i|! ' 2([fo für a = x ift 



F (x + x) = F (2xJ=:F (x) + F' (x) x + F"(x)x» + 



x=: I 



P" (x) x^ + . . . . F W =, F W^ 



^ ^ — r - F' (x) - F" (x) - F'^^ (x) _ 



baf)«c " . 22.3 



X =0 



F (2x) + F (x) = 2 F (x) + F" (x) X* 4. 

 + F " 



obcc 



+ F"" (x) jc*_+ F'"" (x) . X« ^xy F^'Cx) + F'''(x ) + F""Cx ; + F'"" (x) + 



3.4 3.45.6 + - 



+ X iTF' (x) + F" (x) + F'" (x) + F"" ( x) + V 



Vw 2 2.3' J 



/-P^ + F'''(x ) + F""Cx ; + P"" (x) +N 



V. ^ 2 4 3.4. ö J 



1 + x^ /-F"' (x) . + F"" (x) + F'"" fx) + F""" (x^ -t^ 



F (2x) = 2 F (X) + F" (X) X» + F"" ^x) .je* + ^ (tX -^o 177 Tr^:^ ) 



x = o ,. 'f"* bct ©leidjung i folgt, ba F (x} = / F',(x) dx. 



,^ bie allgemeine ,3ntegration6nictf)oDe 



4- F""" (x) . x" 4. F"""" (x) . X« 4- F (^• 



3.4.5.6. 3.4.5.6.7.8 / 



X=:0 



©ubHituicct „,an ^ ^' ^^^ ^'^ = '^ ^^^ + -^ ^' W - Ü • F" (x) 4- 



z 2 



IX = z, X = — fe «t^ätt man 4-_^ • F'" (x) — u* F"" (x) 4- . . . , 



_ _ _ 2.3 2.3.4 



z-z^ z_| z_z ^P^j„ p, (^j _ ^ (P(x)), P" (x)=:d (P^ (X) ), 



4. F (z) = 2 F (z) 4- F" (z)_z^4- P'" (z) . z* 4. . . . tjt, 



(«}' 3.4 (s)"* 



z = z z=o (»«Wup forje.) 



2 



F"'^Mz) . z* F ••'"<" (z) . 2« A^'Vf' 



3. 4. 5. 6 (2)«+ 3.4.5.6.7.8 (2)*"^ 



3(u(t> fo la^f |T* F (z) a'i«bt6cf«n : — 



Z=:o z=:z zsrz^ 



S 2 



5. F (z) = F'lz; 4- z .^'~rz'r4- (z)» ^^^ ) 4. 



2 5 



