?77 = 



2)a()« mtUn 3. tß. unmöäc («) bic (ScfJaKcn C^-^-^) 

 unb '% "/sj «ccmJgt ((3) bic ©ejlatt % 0; unb 08r= 

 in«ge (r) Vit @c|Iflitcn — (^-^^) , Q^?—^') , 



**/« O "/« bie unrfgcimnpigen Änntcn oon — (A-- 



■ 2 



flumpf<n. 



2) «OTan finbft fi'ic ^-?-i 

 («) n' = 2 m' 



(13) n' 



m' — 1 



2 m' 



' 778 



ffart nK*»«l)«n', ob« SitiKii tui* a b fi^. i paroOct 

 loufjn; fo tag Me üorabination ein« rcgelmdpiq?, auf 

 5ie gliidjen oufflcftgtc ^ufpi^ung ber tcigonalen gcffn 

 bfc einen ©cflalt hfroorbcinf)t, bie 3ufpigung«flä^«n 

 f«Ib(i aber qI« gleid^fc^entligc Steyecfe ccfd;sinen. 

 SBic rocrbtn bic bicfcin gatte entfpccdjciibc Sebin. 

 gungggrncfjung finbcn, »fnn «ic jUDÖcbecjl bie Sage ber 



Cinie ab in btm einen ©pafi^bobecagbet f^^^— -^^ bejTimi 



mm. 



©er ^unct o i(l bei Sur^fdjnitt jweper Sinim ia 

 bct &b«nc (xy), unO feine doerbinaten [iA) roi« folgt: 



m ■+ 4 



m (n — 1) 

 mn — I 

 ') 



y = 



n (m 



111 



S3 mecben bafjet ä- S5. eetm6gc («) bie @c(la((en 3 3, 



T ) 



2 



00 2 



m n — i 

 z =: o 



2)et ^uiKt 6 ijt c6en fo ber Sutdjfcbnitf jirepct ?inj«n in 

 bfc Gtene (yzj, unb feine ßocrbinnien fi'nb: 

 X =: o 



_ m (n — 1) 

 m n — i 



n (m — 1) 



z =: 



n\ n — 1 



>5iei'flu6 finben fiel) fcbc leidit bie ^teicfjungen bec Jinie 

 ab; roic njoUfii bicfcJfae jebod) gUid) nuf bcn SJfittelpunct 

 bec ©cfiiilt, alö ben 2(iifanggpuiKt bcr ßoorbinaten, trän*» 

 püctiecen; bann finb il)te ©leidjiingen 



in (.XV) ^ 



in (yz) 



m — n 



y 



m (n — «^ 

 z 



zr o 



:= o 



itnb «iebetum 4 bie untegclmäfigcn .R^jnten »on 

 a6(himpfen. 



III. £)ie CombiJiation t?nt)ct fo ©tatt/ t)rt{) t)ie CK 



Öeu Viifscftcn ^Xanten poi» ( '" - " / parallel 



laufen. 



SScffnben fi<& bcpbe ©ejlaltcn in berfctben ©tctlitng, 

 fo i|i offenbar, bng m' = m fepn mu§, worauf bcnn 

 nad) SKaapgabe bcS 5[Bcrtt)eö Bon n' entrocbet äuldjäcfung 

 bet füc5eft£n Äantcn ober eine eigent^umlictje jjuft^^tfunä 



bet untegetmdßigen Scfen tjon { — ;; — ) ©tatt ftnben nsitb. 

 2>te ctfie Gtf^einung bringen $.55. mit i- -\t bie gteirf;et ©teUung mit ^ '" ^ " j, fo fiinb bie ©leic^ungen 



m — n a (.m — 1) 

 «Scp nun bie (Slcic^ung einet bec Sinie ab parüDelen 



" _t 1 ^ — 

 ^ m ' + > + -^ - ' 



/m' n'\ 



flifo baS entfpKdjenbe Spafigbobecacber l — ) »on 



/ ni n \ 



®e|lalt 3 3, bie jrocpte ßtfdjeinung mit ebfn bnfelbfn 

 bie @ej]alt 3 O beiooc, reddje U%Wi jcbod) nodj nicfct 

 beebac^tet. Gben begbalb fd)ntfen alle ''Pentagonbobecatbcc 

 g^gcnfcitig it)te ct)aractcriflifd)en Äantcn ju, fo toie baö ^e= 

 Foebec biefelben abflumpft. Sae ait)omb{nbobccacbcc bages 

 gen bil^et ?(büunipfunr,ni ber luireiielin.iyijcn (Jcfen, fo Dap 

 biii ClUben cbaiacteciftifdjcn Jlanun pataüct laufen. 



ly. aSon bcnjenigen (Kombinationen, in n?etdjtn'bie CK 

 ben Äantcn fcilicv «on bcobcn ©efJaltcn parallel laii. 

 fen, ijabcn oorjüglid) bicjenigen '^Infprud; auf unfcce 

 ■^fufmcttfamfeit, in roeldjen bie CK gleiche £l>«iij 

 Don bcn -unregelmÄpigcn Äanterilinien bec einen ©e-- 

 j''« O. XX *eff 9. 



bec 5?orma!e au« tem fWiftelpnncte auf biefe glac^c: 



in (xy) — — X =: ü 



V 



in (vz) -^ — i ■=. o 



£)icfe 9?ci-ma;c mujj abcc auf Ict ginie ah redittrinflig 

 fepn, rceil. ihre glädje für bi folbc Siiüe parallel gefoibctt. 

 irirb. dombinicn man bicfct ibzbingung gcmdp_ tie (aUf-, 

 djungen bspbjer Sir.ifU, fo folgt 



'""' m' {m — 1) n-. 



it. 



n' = -TT 



xi\' (,rn — n; + f" (" • — *)' 



roetd)eä bic affudjte UScbingur-iäglcidiung i|}. 



