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.J^iit i(l d t con|?on(. - , 



©er 3(ufga6e gcmäg ifl — = Cdt, aber d v = 



2 »P 20 P 



dt, alfo — ^— =? Cv o&cr P =r K . v, t>afj<s 



m 



20 p 



P* = H . v«. €1 i|l vdv = -^ ds, dfo v '^ = 



= — /Pds 06er P2 = — 

 in •' 



S . H . ds 



ru 



' /Pds, bfl^cir 



dP = 



= L . ds un^ P=L . s-f. 



.-. + B>- ^üc 8 = fei) P = «, ba^cr P — Ls + «; 

 o6et c§ iff s = A — r, Da^ft P = LA — Lr + a 

 OD« P = N — Lr. 



SBag mug P fiic eine ^uticHon uo» r fc^ti, wenn 

 folgende« @cfe^ ©tatt pnben foU. Ser jcbeSmatige 3u. 

 WQc^ö dv Der ©cfd^tüinbigfett v für bog ein» für allemal 

 feflgefff^tc Slaumincrcmentum ds, mug ju bec befte^enben 

 ..©efc^wiiibigfett v, bic bem Svaume s entfptid^t, ein bei 

 , ftdu&iges SSer^älfnig ^aben. SJScnn, fo j" fog«"/ «'« ©«= 

 fc^ von (Cfi^g?)eit ber :5cf4)Icuntgung befielen foU, 

 röcffic^tiid; bet (Scfcf)it)int>igt'cit «nö beä Äftumcs;. 



Jpiet i(l ds «onflanf. 



See Sfufgaöe gemnp ijl. — = Cds. .^ieraiiS etgitt 



fic^ bie Stec^nung folgenbctinaßen : 



m 



dv 



V 



2gP ds 2 g P 



In" V* ' m v= 



vdv = ^^^^ ds, — = i^^ ^ , — ", = C , 

 ' - V* ' m v'^ 



^ P = Cv« , P = Kv= , vdv = ^ Pds, V» = 



■=:K^/Pds , P = -^ ^ /Pds = N /Pds, 



dP 



-p- = Nds, log. nat. P = Ns + G, 8 = o, P = 



= ee , log. nat. a = C, [log. nat. P = Ns + 

 + log. nat. a, log. nat. P — log. nat. « = Ns, log. 



/PX Ns P ffc 



nat. f — j = Ns,e =-,«.e =P,P = 



^ « . e 



N (A - r) 



== 810 



Btixifd über ben Befltmmfen SöSerf^ bcr ^ugef. 



®ie ©cle^rten (icBen eä jn>at «t($t, wenn man eine« 

 t)cn 3b"f« '•'^^ unfehlbar, IÄng(t anetfannten Se^rfo^, bec 

 fonbcrg in 53eäicf)iing auf ©cometrie, anfireitct; allein ba 

 bic i^ad^t fo wichtig i(t imb (icfj bec S^ft^um, ben ic^ 

 nacl;}iiroeifen ^offe, oud) nod) in bie ^6^etc .Rdrpcrberec^» 

 nung übertciUgt, unb übrigen« bie bcfannten OJeweiäarteit 

 bcg oi-(^imcbifd)cn Cc^tfafjcö grtl' nic^t gcomctvifc^ jinb; 

 fo ^offe id) ivenigl^cnö 3?ad;fic^t ju »erbicnen. 3^^ f«fe« 

 biefcn Q3etüei6ai'tcn entgegen 



1) Sie 53oraugfe^ung einer ^ofvjgonfeite, welche mitbJttt 

 correfponb. Ärci^bogen ■jufammenfdüt , fann, alS 

 i)ic{)t geomctnfd)/ feinen geomctcifdjcn ?öen>ei« 6e< 

 grünben, benn bie ©eometrie bet»ei(t, ba^ bit^ nie 

 ©tfltt ^abcn fann. 



2) SSSenn mpn auf einen Ärei*6ogen, im4>aI6Frei5, jwe^ 

 in feinen Snöpunctcn, auf feinem Surd)meffec fenf« 

 red)te Orbinatcn jie^et, bann ben Äceißbogen i)ai* 

 biert, unb auä biefem 5l)eilung«punct triebet eine 

 britte Drbinnte jmifdjcn bie bci)bcn ecfieren jiel)et; 

 fo wirb bec coctefponbierenbe abgcfc^nittcne ^^eil bei 

 5)uid)mcfTerg bc6 Äreife« fliegt in smep gleiche 

 ^t)ei(e getfieilt, Wie C5 i>ev iQnviiS VOVHUSi 

 fcQt ! 



3) sa?enn man aber nacf) bcv 'geroäöiilic^en ©eweiäact 

 ben ^reiöOogcn a(5 eine 6cf>ne cbcc ^ofvgonfeit« 

 betcacJ)tcf, fo fällt bie mittlere Otbinate auS bem 

 5^cilung«puncte feiner .^älfte aud) in'i J^ITittcl bec 

 bcijben Orbinaten ber ®r<5ii,^puncte biefer Q)oli)gcni 

 feite, b. i. t>ic beyöen 'Jlbfci|Tcu flttö glci(^. 



4) tSlüt fSc bicfen gatt entfielen bie bct)ben rec^troinf« 

 Jjgen Scevecfe, au6 weldjcn bec Seieeiä föc bit 

 OberP<Scl)e bec ^ugel gefolgert roicb. 



5) Süf bie ivrtfjrcn 5)at« «n 9^r. 2. entfielen tieft 

 S5cei)fife »)id)t^ alfo aud^ bie ouä D]c. 5. gefolgectjn 

 9Sect)dltniffe nidjt! — 



6) Sie geometcifc^e SSa^cfteit bt§ acc^imebifd)cn Se^cfa» 

 ^ei fann olfo nad) ben ©efe^en bec ©eomettie fel6(l 

 tnit allem SRcc^t beiwcifelt wecöen. 



7) Sie Söecfc^ieben^eiten bec ©cfe^e (in 37r. 2. unb 3.) 

 befielen, man mag bie Sögen fo gvoß oöei* fo 

 JfleitT öcnFeij/ als man irill! — 



8) Sa^ajec^ältnig ber^ugel jum correfponbicrenben Cij 

 (inbec i(l ~r 429810 : 6283'8 (@. Sianfon'ö fp^Är 

 Srig., SJIunc^en «819 bei; Üinbauer). 



3(i» B. SS. J5eft 



iS.T 



