8ir , ^"^ 812 



SBettere SiJaiifhJefflj'nä S^un ift bie Seit, wcf^e 6« -.©^na :fl«6tä\id)t fiat, 



um von 5cm ®cun6e b(6 QSobcnS f)ccauf I)6t0ac ju \\>tt- 



1 in Untic^Hgfeit bor S{)«oric bcc ©tcic^ungen alg Sfcfultat bcr jjn, »etntäae li i.' .i: , 



■•■ 1S25. euerer.). ,038 ; X = I" : (^^-i^^ = -^. 



' V 1038 / «ojö 



ifte Aufgabe. Sin Stein fndt in einen QSfunncn, _ --i v o •. ,^ v j; v « « » v ^ 



jn welkem fein iSBaiTec ifl; man weif, i. reic «icle @e- S«tner t|l bie Seit,, welche bur(ft ben gaU, unb bur^) 



(unben er gebraucht 5«'/ 6'^ ino'» ii)" «"f ^icn Scunb fat» . ^-ji .f <t c . ,/ r < cj. '^ 



ien Dfirte. .- s. aSeiö man, ba§ |i4 bie burcfelaufcnen ^^" ®*«" «"'^^f 3'^'' = ^° '' f^'s'«* T^g + 



SHäume beä ©teineS ju einnabet (in jcbcc foigenben @e= / x "^ ir 



tunbe) cec^aiten wie i\.i Cluabratc bcr iS'iten, rechte bicfc + \/ ,c q ~^ ^^ 'o" 



SRaumc bebingten, unb 3'. bflg bie iöeioegungbeS ©c^aüc« V .' 



fllcicfjföcmig i|l: »ie tief wav bcr Srunnen, wenn bcc ^^ 



©tein 10 ©ccunben 9e6rQud)t t)atte, 6j« man beJTen gaU 2((fo x + lojg — ^ — - = io38o. ©c^f man 



fluf bem ^ob«n be« iötunncnä se^äct ^at? -^ .... V i3''>98 



:MuPörung. C?« fei) x bie 'Sicfe be^ '«Brunnen«, ^^ =y^ f^ „^ält man y^ + r^?- y = io58o! unb 



' a = 15,098 CP. Suß), meiere ber ©tein in bcr i|lcn©e= 3, ööfo 



cunbe burcf)l<!luft, b = io38 (¥>• §"6)- i»«'*« f'" @d)a(l yz -f. 26-7 y zr io58o. ~3>icTer ©(eidjung t ntfgcicfit bie 



in jebet ©ecunbe bucd)(«uft, unb c bie 3a^l bcr ©ccunbcn ,^,^,g g^^,„,, f,., „j^f^,^ g,n = y j 4. /: d* + p. 



6i« mon b«n ©c^oll gc^irt ^ot, alfo c = 10, fo erhalt r ^ - — : , ■■■ — » /♦ • f 



(■j,/,2 X 2((foy= 133,5 + / 17822 -j- 10380 = i33,5±x67,9 = 



man (»ai SSerptniß 15,098 : x = (i")' : - , ^ '„ • Sä = 04 . 4. 2ll|"o ba y — /x, x— 1182 (.Slian »crglei» 



'0,090 (^j {){„ ®ang bcc allgcm. 'J^eotie!). — . 



Vx ■ - ' - . - , ■-..■}■ 



-r-T— bie Seit/ weiche ?c ge6caud;t ^at, um ' 2te "Jlufgnbe. ©ie ©(ct^ung <2X'*-if ^ii4'3c* — 



*^' y'* '84x5 _ 21X* + 324xä — i68x= + 5 — o t|l gege. 



ttn ©oben ju em»d;cn. 6cn, i^u ficbcit gactoren.iu ftnben? — 



"'.'.'X : 'ii C'i j •'■' ■1' 8'^ ö'iJfc ji'jj^iCiii. 



3lufl6fu»g. 2)ie ®[eid)ung in i^cec wahren QJejie^ung ber ©lieber georbnct unb mit 12 get^eitt gibt 



x^ + i,i66xS — 7x5 4 i,75x* — i8,66x' — 14X* -f 0,416 = o, 

 ©e^t man x = 1,470, fo erhalt man nocT; bcc ©ubflitution 



»5,i8 + «2,006 — 48,96 + 8,283 — 59,87 — 3o,45 + o,4»6 = 27,19— 37,19 = 0. 

 5^cilt man biefe ©Icic^ung mit x — i,475, fo erf)iilt mon 



x^ + i,66x' — 7x5 4 i,75x* — 18,66x5 — 14x2 + 0,416 



X' — 1,475 X* 



1,475 



x' + 5, 1 55x^- 1 i,624x* + 19^x5-9,36 x« - o, 1 93+ 0,884.= 0. 



3/135 X« — 7x5 - 



5,15 5 x^ — 4,6Hx^ , ; ; , 7 . ' : ( .jRrt .T 



11,634x5 — i,75x'» ,, .1. , : . 



ii,624x' — i7,29X* • .' 



"" i9,04x* + 1,8,66 x' '"'" "" ' ""„ • '^: 



i9,o4x* — 2 8,035 X* 



— 9,365x5 + 14 x^ 

 9,36 5x5— i5,8ix' 



', ,' ■ OjlQX^ + 0,416 



Cigx»— 0,284.x 



0,284 X + 0,4 16. 

 Sf)ei(t man biefe ©(eic^ung «om 6teit ©rab mit (x — 0,158), fo ec^äit man 



x5 + 3,293x* — 11, 104x5 + go,75x" — i2,63x + 18, iDeld)c mit (x — 0,6) gibt 



X* + 3,89x5 — 8,784x* + a6x — 3. 5f)elU man biefe ©Uic()ung neuecbtngä mit (x — «,718), fo txWt man 



