( 318 ) 
het verband tusschen de coëtticiënten der vergelijking in #, 
en tusschen die van de coëfficiënten der vergelijking in 
v — p., door den Heer 1onarro in 1856 aan de Akademie 
medegedeeld, ook nog de volgende opmerkingen te maken. 
Indien men deze, of vóór alle andere onderzoekingen, of in 
den loop daarvan toepast, zal men het langdurige van her- 
haald beproeven aanmerkelijk bekorten. 
In alles veronderstellen wij, dat wij ons vooraf van het 
niet aanwezig zijn van gelijke wortels hebben overtuigd, 
zooals dat bij vergelijkingen met geheele coëfficiënten, waar- 
van die der hoogste magt gelijk aan de eenheid is, zoo ge- 
makkelijk geschiedt door het onderzoek van de twee laatste 
coëfficiënten. Indien er meer stellen gelijke wortels kunnen 
zijn kan dit kenteeken onzigtbaar worden, wat scHNuse niet, 
genoegzaam doet uitkomen, maar bij vergrooting of verklei- 
ning der wortels zal het toch weder te voorschijn komen. 
Men zal dan weldoen die gelijke wortels, zoo zij er zijn, 
vooraf te verwijderen. 
De vergelijking in dien vorm gebragt, noemen wij dan: 
am A gmt HB gm? JC gt3……. +Rz? Sz Tl. 
Zoodat drie opvolgende letters van het alphabet ook 
drie opvolgende coëfficiënten aangeven, welke natuurlijk ook 
nul kunnen zijn. 
Wij herinneren ons niet, eene opzettelijke toepassing te 
hebben vermeld gezien van het schoone theorema van Ar- 
BERT GIRARD, waardoor de sommen van de magten der 
wortels eener vergelijking in functie van de coëfficiënten 
dier vergelijking worden gegeven. En toch kan dat the- 
orema. dikwerf het aanzijn van imaginaire wortels doen 
kennen en twee paren verraden. Wij noemen de kenmerken 
van het aanwezig zijn dier paren, kenmerken der eerste soort 
die wij ook in de eerste plaats behandelen. 
