(319 ) 
A. Letten wij enkel op de sommen van de tweede en vierde 
magten der wortels, daar de sommen der onevene magten 
geene kenmerken geven en die der zesde en hoogere mag- 
ten op te uitvoerige berekening te staan komen, in verhou- 
ding tot de gevoeligheid van het reactief, welke voor de 
sommen der vierde magten het gunstigst is, zoo valt in 
het oog: 
1. Alleen voor imaginaire wortels a &  y/ — 1 kun- 
nen die sommen nul of negatief zijn. 
a) De som der tweede magten van twee imaginaire wor- 
tels vat ay/ — Ll is 
2 (a? —a*) 
en wordt dus nul of negatief als «? > a° is. 
Evenzoo geeft een tweede paar b 48 y/ —l1 
wid 2 (br — 7) 
en indien er nu nog reëele wortels zijn, e,d, zoo is de voor- 
waarde, dat de som -der vierkanten nul wordt of negatief, 
Date) HOB) Het HALO. 
b) De vierde magten van deze wortels worden uitgedrukt 
door 
(ata 1) H(a—ay—l)t =2(af Hat) 1Za?a?, 
en wordt dus negatief, als deze uitdrukking î 
of 2 {(a?—a°)?—4at at} negatief is, d.i. indien 
a: > haten < Ba? ; zoodat alzoo dit kenmerk higter de 
aanwezigheid van imaginaire wortels verraadt, dan het eerst- 
genoemde, omdat de factor van den tweeden of imaginairen 
term a niet zoogroot behoeft te zijn om de sommen der vierde 
magten, als om die der tweede magten negatief te maken. 
Ken paar voorbeelden moge voldoende zijn. 
In zi 8? 425z Zr 36 == 0 
zijn de gelijke wortels 3 dadelijk aangeduid, omdat 42 en 
