(323 ) 
4 4 
« « 
toch de termen 5 en — enz. te groot om door 2a° te 
2 ds 
worden opgewogen. Want reeds voor het grensgeval b == c 
is er slechts gelijkheid mogelijk, en eigenlijk spreken wij 
hier slechts over vergelijkingen van den vijfden of hoogeren 
graad, waar de vorige redenering hare volkomene strengheid 
verkrijgt. Voor de vierde magten zal het dus bij vergelij- 
kingen van den vierden graad zeker nog mogelijk zijn, dat 
een zelfde paar imaginaire wortels ze nul maakt, dewijl men 
dan dezelfde coëfficiënten gebruikt in beide gevallen. 
Sata — (at —a) bi et 
kan nog met 
8 ata? — 2 (a? — «?) 
(a? + «°)* 
te gelijk nul of negatief zijn, maar niet meer als er nog vijf 
of meer andere reëele wortels zijn en geen andere imaginaire. 
4. Alleen voor eene vergelijking, waarin imaginaire wor- 
tels voorkomen, kan de som van de vierkanten’ enz. der 
wortels kleiner zijn dan in eene der afgeleide vergelijkin- 
gen; want misschien heeft deze laatste een paar imaginaire 
wortels minder dan de oorspronkelijke, en wint zij dus 
daardoor meer dan zij verliest door het kleiner zijn der 
reëele wortels en het missen van een wortel. Bij vergelij 
kingen, die tot hoogen graad opklimmen, zal dit minder 
plaats grijpen. 
Zij de som van de vierkanten der wortels in eene ver- 
z 1 1 
tata 
gelijking 
A? —2B =p? dus 2B= A* —p?, 
zoo zal 
Alm lie Pm (m— 2) hrge pige 
me 
2 
