EON 
mogelijk zijn, als p? niet te groot is; want wij kunnen 
daarvoor schrijven 
AS (m— 12m (m— 2) A2 — an (m2) p? == mp? J m1? 
of 
A? — 2mp? = m°? 1?, 
dus positief of mogelijk als 
bn Dr 
ae am S 2 ml 
In de vergelijking 
EEE | 
zijn dus dadelijk vier imaginaire wortels gevonden; want 
2X12 
10—1 
pl 
en 
=—=36 == X3 XG RT. 
Een zelfde onderzoek zou naar de sommen van de vierde 
magten kunnen worden ingesteld, maar hier zou weder de 
grootere fijnheid miet beantwoorden aan de uitvoerigheid 
van het onderzoek. In het geheel is dit kenmerk niet aan- 
gevoerd, omdat wij het ooit noodig zouden hebben; want, 
het beoordeelen, hoeveel de vierkanten der wortels minstens 
moeten bedragen, indien zij allen reëel zijn, geeft veel meer 
licht; maar het is een kenmerk, dat in het algemeen voor 
de theorie der vergelijkingen eenig belang heeft. 
5. Nog kan men voor de afgeleide vergelijking de som 
van de quadraten der omgekeerde wortels onderzoeken, 
waarvoor men dus andere coëfficiënten, miet de drie laat- 
ste, maar de drie voorlaatste gebruikt. Is de som nega- 
tief of te klein, zoo heeft ook de oorspronkelijke vergelij- 
king imaginaire wortels: minstens evenveel als de afgeleide, 
misschien meer dan deze. 
