(325 ) 
In de meeste leerboeken vindt men bij de behandeling 
van de methode van Fourier de lijn, welke de vergelijking 
zal voorstellen, zoo regelmatig slingerend aangegeven, alsof 
van de afgeleide lijn telkens de tangens evenwijdig aan de 
as liep, dat is, als of telkens, ook voor een paar imaginaire 
wortels, een absoluut minimum van waarde plaats greep; 
terwijl toch zeer wel de lijn tusschen twee reëele wortels 
der oorspronkelijke vergelijking, in plaats van twee, vier of 
meer buigpunten kan hebben en ziet aan de as evenwijdig 
behoeft te loopen, hetgeen voorgesteld wordt door imagi- 
naire wortels ook in de afgeleide vergelijking. 
Ook seimrzer *) vergeet dit op te merken en ziet hier- 
door minder imaginaire wortels dan er zijn. 
In zijne vergelijking 
drdl=0 
vinden wij drie paren imaginaire wortels: de twee eerste 
omdat A, B,C,D nul zijn en nog een paar, omdat de som 
van de vierkanten der omgekeerde wortels slechts 1 be- 
draagt; hetgeen te weinig is. Seirzer vindt uit de afge- 
leide vergelijking 
62510 
dit laatste paar door zijne substitutie 
Idd 
terwijl die zelfde vergelijking ons leert, dat er daarom reeds 
vier zijn, welke aan de vier imaginaire wortels dezer afge- 
leide vergelijking beantwoorden. Past men deze beschouwing 
toe miet slechts op de eerste, maar ook op de tweede en 
verdere afgeleide vergelijkingen, zoo zal men daardoor ook 
soms aan de overige coëfficiënten kunnen zien, of een paar 
*) S. Srirzen, Allgemeine Aflösung der Zahlengleichungen mit einer 
oder inehreren unbekannten. Wien 1851. 
