(329 ) 
len verdwijnen, de overigen zullen blijven bestaan, en de 
sommen der vierkanten, (nadat men ne an heeft afge- 
trokken, omdat men met dat bedrag de sommen van de 
vierkanten der wortels en der omgekeerde wortels heeft 
verhoogd door het invoeren van dien mieuwen wortel 
Lz= 
zullen dezelfde gebleven zijn. Maar van de 
D ) 
overgebleven afwisselingen kan men nu weder door eene 
andere vermenigvuldiging twee doen verdwijnen en dan we- 
der twee. 
Men mag echter nooit in twee dergelijke voorwaarden 
twee zelfde coëfficiënten opnemen, en bijv.: 
met C2—BD <0 en DCE ZO 
tot het aanwezen van twee paren besluiten, omdat het be- 
wijs niet voor dat geval geldt. Ook ziet men aan den anderen 
kant, dat in een Zn de magtsvergelijking alleen dan juist 
n kenteekens voorkomen, als men de 2u +1 coëfficiënten 
zoo in drietallen afdeelt, dat telkens slechts één coëfficiënt 
aan twee dergelijke drietallen gemeenschappelijk is. 
Dit met algemeene coëfficiënten en omgekeerd aan te too- 
nen, zou hoogst omslagtig zijn; maar het is voldoende op 
te merken, dat men door eene vergelijking, die reeds haar 
getal reëele en imaginaire wortels heeft, met enkel reëele 
factoren van den eersten graad te vermenigvuldigen, onmo- 
gelijk zulke betrekkingen tusschen coëfficiënten kan invoe- 
ren, die de mogelijkheid toelaten, dat men deze nieuwe 
afwisselingen doe verdwijnen, door welke kunstgreep ook, 
anders dan door het wegnemen van positieve wortels, waartoe 
natuurlijk het veranderen van positieve in negatieve wor- 
tels behoort, bij het kleiner maken van de wortels. Dat is: 
verdwijnbare afwisselingen zijn door imaginaire wortels te 
voorschijn gebragt. 
