( 330 ) 
Als algemeene gevolgen van het behandelde kunnen wij 
opnoemen : 
1. Vergelijkingen, wier coëfficiënten in eene geometrische 
reeks toenemen of sneller toenemen, hebben zooveel moge- 
lijk imaginaire wortels. 
2. Wederkeerige vergelijkingen van den 2m— 1, wier 
middelste termen grooter of kleiner zijn dan zekere grenzen, 
hebben 47 imaginaire wortels. 
De wederkeerige magts vergelijking van den derden graad 
heeft dus geene imaginaire wortels, als A<&<— 1 of >> 8 maal 
de uitersten is, gelijk men ook ligt ziet; omdat 
a3tAztArtle=0=(et1) (2? +(A—l)e +1) 
is. Dat is: » is in dat geval nul. 
Bij de zevende magts vergelijking moet C >> Bzijn: an- 
ders zijn er 2 of 6 imaginaire wortels; maar toch mag A C 
niet grooter dan B? wezen, daar er in dat geval 2, 4 of 6 
zouden kunnen zijn, naarmate van de verhouding tusschen 
A2 en 2B. 
Bij eene wederkeerige vergelijking van 4m + 1 graad, 
kan men ook den wortel # —= — 1 afzonderen, waardoor wij 
weder eene vergelijking van den 41m graad verkrijgen. 
3. Zoodanige vergelijking van den 4m graad, heeft 
dan 4m, zooveel mogelijk imaginaire wortels, indien de 
coëfficiënten tot aan de hoogste in eene geometrische even- 
redigheid of sterker klimmen; zelfs is het alleen noodig, dat 
elke coëfficiënt van evene orde minder zij dan het product 
van zijne beide naburen. 
Eene vergelijking van den 4m + 3 graad zou men welligt 
door haar met een positieven wortelfactor te vermenigvuldigen, 
of door haar te integreren, duidelijker kunnen doen spreken. 
Er kunnen echter zeer wel imaginaire wortels in eene 
vergelijking voorhanden zijn, welke niet onmiddellijk aan de 
som der vierkanten of aan de andere kenteekens kunnen 
