( 338 ) 
Wij zullen ons in de eerste plaats bezig houden met de 
bepaling van het aantal bestaanbare wortels der voorge- 
stelde vergelijking, en vervolgens eene benaderingsmanier 
doen kennen om de getallen-waarden dezer wortels met een 
voldoenden graad van naauwkeurigheid te berekenen. Wat 
het eerste gedeelte van onzen arbeid betreft, zoo zullen wij, 
even als Prof, progiscu, het onderzoek op elk der vier ge- 
vallen, die ten opzigte van het even of oneven zijn der 
exponenten kunnen plaats vinden, afzonderlijk van toepassing 
maken. Wij beginnen alzoo met de beschouwing van het 
ë 
1ste GEvar. 
mn even en me even. 
$ 5. De vergel. (I) 
mn ag git nd b= 0 
zal, blijkens den regel van “prscAmres, die, voor zooveel 
de positieve wortels betreft, insgelijks bij de onvolledige 
vergelijkingen geldig is *), hoogstens twee positieve wortels 
kunnen hebben, en aangezien zij door even groote negatieve 
waarden van w voldaan wordt, zal zij tevens twee negatieve 
wortels, en alzoo in het geheel hoogstens vier bestaanbare 
wortels, en wel twee paren van gelijke, doch in teekens ver- 
schillende, wortels kunnen hebben. Het komt er dus thans 
nog op aan om uit de coëfficiënten der vergelijking eenig 
kenmerk af te leiden ter beslissing, of de vier genoemde 
wortels al dan niet bestaanbaar zijn, waaromtrent de voor- 
melde regel ons in het onzekere laat. Te dien einde de 
vergel. FP, (2) = 0 wit de differentiatie van F (z) opma- 
kende, bekomen wij 
FE, (@)=am lm Fn) ot — ma} =0. 
*) Zie onze Lessen over de hoogere Algebra, bìadz. 36. 
