(341 ) 
dien onbestaanbaar, zoo als zulks daarenboven bevestigd 
wordt door de vergelijking F‚(x) == 0, welke, behalve 
x= 0 geene bestaanbare wortels bezit. 
$ 8. Ten opzigte der vergel. (IV) 
E omtnhaam—b==l 
valt hetzelfde op te merken als ten aanzien van verg. (II), 
namelijk dat zij op denzelfden grond slechts een positieven 
en een even grooten negatieven wortel kan hebben. 
In het hier beschouwde geval is de vergel. (I) de eenig- 
‘ste, welke een paar gelijke positieve en een paar gelijke 
negatieve wortels kan hebben, waartoe vereischt wordt dat 
A == 0 zij, vermits z —= « alsdan een gemeenschappelijke 
wortel wordt van de vergelijkingen F (z)== 0 en F, (z) = 0. 
2de GEVAL. 
mn even en mm oneven. 
$ 9. Geene der vier vergelijkingen zal thans twee even 
groote wortels met tegengestelde teekens kunnen hebben. 
Volgens den regel van pescartes heeft de vergel. (L 
S 5 S 
pmtnaamdb==0 
hoogstens twee positieve wortels, terwijl uit de verandering 
van # in — z terstond blijkt dat zij geen enkelen nega- 
tieven wortel kan hebben. Die beide wortels zullen we- 
derom bestaanbaar zijn, bijaldien A >> 0, en tot grenzen 
hebben O en «, en « en oo. Zij zullen aan elkander ge- 
lijk worden, indien de coëfficiënten aan de vergel. A == 0 
voldoen. 
$ 10. Uit de teekens der vergel. (IL) 
emtnagm—b=0 
laat zich dadelijk opmaken dat zij slechts een positieven en 
een negatieven wortel kan hebben, die hier niet meer aan 
elkander gelijk zijn. 
