(349 ) 
$ 23. De vergelijking van den tweeden vorm, 
gmtn_aom—b==0, 
Is voor eene gelijke wijze van behandeling vatbaar. 
Door dezelfde substitutie als voren, verandert zij in 
yon —_ yr == k. 
Hier zal y noodzakelijk >> 1 zijn, dewijl, in het tegen- 
gestelde geval, k negatief wordt. 
Stellen wij dan 
k k 
pgrkneslet) en pr=g led), 
dan volgt hieruit ter bepaling van z, 
k\n 
etDrel,) (2— Im, 
of 
m Log. (z + 1) — (m + n) Log. Er heg. 
waarin z alle positieve waarden “> 1 kan hebben. 
Ingeval van k << 2, zal men de voorgaande vergelijking 
aldus schrijven 
2 
(m + 7) Log. (2 — 1) — m Log. (z 4 1) —= n Log. Ee’ 
zijnde thans 
C+ 1) zat DE 
e, —= 
EE Ee 
Het voorste lid van elke der voorgaande vergelijkingen 
als functie van z differentiërende, zal men terstond ontwaren, 
dat die functie, ingeval van k >> 2, voor toenemende waarden 
van z steeds afnemende, doch toenemende is, in geval van 
k < 2; zoodat elke dezer vergelijkingen slechts een enke- 
len positieven wortel toelaat, hetgeen dus met de vergelij- 
king in rz eveneens zal plaats vinden. 
