{ 282 ) 



liieiuit blijkt, Jat, volgens mijne berekening, de tot dusver 

 gcbozigfle formule {]), om naauwkenrig te zijn, eene zoo- 

 danige verandering behoort (e ondergaan, dat het cijfer 

 2, aldaar in den factor m -f- 2 voorkomende, door m-{-l 

 vervangen worde. 



Deze verandering, hoe klein ook in den vorm, is lang 

 niet onbeduidend ten aanzien van de hoegrootheid der 

 aberratie, of ten aanzien van de hoegrootheid der verhou- 



r' . 

 ding — die de aberratie tot een minimum maakt. Dit 

 r 



zal het best door getallenvoorbeelden blijken. 



Nemen wij, bij voorbeeld, m =^ 1,5, en zij, in ellen re- 

 kenende, r = l, r' = 7 en a; = 0,l, dus F = 1,75, dan 

 vinden wij nagenoeg: 



volgens (1), AF = 0,006, en volgens (12), AF = 0,009; 



'bij de hier als voorbeeld genomene lins zou dus de aber- 

 ratie 9 strejren zijn, terwijl de gewone formule daarvoor* 

 slechts 6 strepen aanwijst. 



Bepalen wij de verhouding van de krommingen der VÓ(?T» 

 en achtervlakkeu, die AF tot een minimum maakt, dan 

 vinden wij voor standvastige waarden van F en a; : 



r' ?)j(2m-t-l) , , '■' "» 



Volgens (1), -=- , en volgens (12), -=- ; 



ö '' " r 4— J7i(2m— 1) '^ r 2— m 



r' r' 



wederom »j=l,5 nemende, verkrijgen wij dus- =6 en- =3. ■ 



T T 



Bij den hier aangenomen brekings-coëfliciënt, zou dus 

 de straal van het achtervlak eener aplanatische lins, slechts 

 het drievoud van dien van baar vóurvlak moeten zijn, ter- 

 wijl de gewone formule daarvoor het zesvoud aanwijst 



(SI).- 



