( 75 ) 



Er bestaat dus een zeker getal i' kleiner dan 1, zuu- 

 dauig dat i' a tusschen X' ö en A" ö valt en waarvoor 



11 ^ '—- X ■ a/- Tp (j' + i'a) 



1.2.3.. p—i }> '^ 



= - ■* - ■ (x + i'a) (10) 



wordt. 



Het is duidelijk, dat men op deze wijze nog meerdere 



uitdrukkingen voor E kan vinden; door namelijk de eene 



factor (a — (/ S) P— • met eene functie naar welgevallen van 



[x' -\- g S) te vermenigvuldigen, maar zoodanig dat het 



product geïntegreerd kan worden : en de andere factor 



p (a;' + ^ 8) met dezelfde naar welgevallen gekozen functie 



te deelen en van dit quotiënt eene gemiddelde waarde in 



te voeren; aldus bekomt men 



1 V, (,i:'iai') f" 



U = ---^^ -^'--T_^,, (''-^■)P-'/(y+^)èx.(ll) 



1.2.3...p — 1 f {x'-\-ai)J 

 o 



door te nemen 



f{x'+x)=f(a + .v'-(x+x}) =f{a-x) = (a-.^•)-P+' 



bekomt men de form. (9); door te stellen 



ƒ (.«' -j- j) = constante 

 verkrijgt men de form. (10). 



De reeks van tayloe geschreven met de rest, is alzoo 

 eene grenswaarde der uitdrukking (4); \\-aardoor de groot- 

 heid A„ (der te zamen in eencn driehoek staande getallen) 

 van bladz. 66 uitgedrukt wordt in functie van eenige ge- 

 tallen der bovenste rij, A„, B,, C„ enz. tot b. v. G„ toe, 

 en verder der getallen van de volgende staande rij H,, 11 ,, 

 Hj enz. De grenswaarde van de functie dezer laatste ge- 

 tallen is da Rest. 



