UESCllIEDKUNÜIGE AANTEEKENING 



ZOOGENAAMD ONBESTAANBAEE WORTELS, 



D. BIEBENS DE IIJIÜN. 



In vroegere dagen was men er op bedacht, om tut de 

 oplossing van algebraïsche vergelijkingen te geraken, waarbij 

 de coëfficiënten der verschillende magten van de onbekende als 

 algemeene grootheden gegeven werden ondersteld : en daar- 

 toe gaf zeker de bepaling der wortels van eerste-, tweede-, 

 derde- en vierde-magts-vergelijkingen in gesloten vorm ge- 

 reedelijk aanleiding. Deze oplossingen bleken echter in het 

 algemeen voor het gebruik dikwijls weinig geschikt, en 

 daarom begon men zich op de oplossing van gclallcu-ver- ' 

 gelijkingon toe te leggen, zulke namelijk, waarvan de coi'f- 

 ficienteu in getallen waren gegeven. En toen in deze eeuw 

 de onmogelijkheid werd aangetoond, om vergelijkingen van 

 de vijfde en hoogere magtcn algemeen op te lossen, bepaalde 

 men zich tot het zoeken naar benaderings-methoden voor 

 getallen-vergelijkingen. Hierbij word de behandeling der ver- 

 gelijkingen in twee lioofdperioden verdeeld : eerst moest men 

 ongeveer de waarde van de wortels bepalen, om daarna die 

 wortels, zoo verre men wilde, te kunnen benaderen. Bij de 

 bepaling der grenzen, waartusschen elke wortel gelegen is, 

 stuit men echter al ligt op het geval, w^aarbij twee of meer 

 wortels voorkomen die zeer weinig van elkander verschillen, 

 een geval, waarvan hnl kcntceken veel overeenkomst heeft 

 met dai \'an een paar zoogenaamd onbestaanbare wortck. 



