( 240 ) 



Nu is er wel door rouiiiEU cene methode gevondeii, die 

 zeker en goregeld tot het doel doet naderen, om ook iu 

 zulk geval de onbestaanbare van de bijna gelijke wortels 

 te onderscheiden; maar deze is gegrond oji de meestal be- 

 zwaarlijke bewerking van het zoeken naar den gemeenen dee- 

 ler tussehen den getallenvorm, waarvan de wortels gezocht 

 worden, en de daaruit door dillerentieren afgeleide vormen. 



Het kan dus niet van belang ontbloot worden gerekend, 

 dat er kunstgreiien of middelen bestaan, om voorloopig, al 

 zij het dan niet altijd of algemeen, het aantal dier onbe- 

 staanbare wortels te bepalen : hoe gemakkelijker deze zijn 

 aan te wenden, van des te meer nut zullen zij wezen, en 

 hieronder bekleedt zeker het kenmerk van newton, hoezeer 

 misschien minder bekend, eene voorname plaats. Een opstel 

 van een geacht medelid over dit onderwerp bragt mij lot 

 een onderzoek van newtons methode en van hetgeen iu 

 die rigting is geleverd, en uit dien hoofde meende ik, dat 

 het misschien eenig belang konde hebben. 



Newton zelf geeft zijn regel, evenwel zonder eenig be- 

 wijs, in zijne Arithmetica Universalis sive de compositiouc 

 et resolutione arithmetica *) aldus op : 



//Verum quot radices irapossibiles sunt, cognosci fere po- 

 //tost per hanc regulam. 



,/ Constitue seriem fractionuna quarum denominatores suut 

 ynumeri in hac progressione 1, 2, 3, 4, 5 etc. pergendum 

 ,/ ad numerum usque qui est dimensionum aequationis : nu- 

 „meratores vero eadem series numerorum in ordine contra- 

 ,/rio. Divide unamquaraque posteriorejn per priorem. Frac- 



*) Dit -werk is in 1707 liet eerst, doch buiten weten en tegen den 

 wil zelfs van den Schrijver, daarna in 1T22 met diens goedkeuring te 

 Londen uitgegeten. De hier gebruikte uitgaven zijn die van 's GitAVK- 

 SANDE, te Leiden, in 1732 bij j. en ii. vEuuiiiiK (4". VIH en344bladz. 

 13 Platen), en die met de Commentaiia van jou. castillioneus in 1761 

 te Amsterdam bij ai. M. lujY, in twee Deelon 4". (XVIII enSlU bladz. 

 met riaat 1-8 on A-Y; 283, 134 bladz. mot PLiat 9 — 13 en Z,<i,'0 



