{ -Zii) ) 



vtioiics prodcuulcs cülloc^ super turiuiiiis mciliis acquuLiü- 

 //iiis. Et sub quülibct mediorura termiuorum, si quadratum 

 //cjus ductum in fractioiiem capiti immiiientcm sit majus 

 //quain rcclangulum terrainorum utrinque consistcatium, col- 

 //loca signum -|-; siu minus, signum — . Sub primo vero 

 //et ultimo termino colloca signum +. Et tut crunt radi- 

 ;/ces inpossibiles quot sunt in subscriptorum serici rauta- 

 //tiones de -j- in — , et — in -{-•" *) 



Wanneer men dezen regel in de gewone taal der analy- 

 sis overbrengt, verkrijgt men daarvoor het volgende: 



Bij eenc vergelijking 



A„ x" + A„_i a;"-' + A„_2 .r""" +.... + Ap a,'' +.... 

 + A,a;' + A,^ + A„=0 (1) 



zijn er evenveel paren onbestaanbare wortels, als er van de 

 volgende ongelijkheden bestaan, in zoo verre zij niet op 



elkander volgen : 



In n — 1\ 



A'n-l <[^-- -^\ ''^n A«-2, ... (2) 



AS,_o < --^- :-^J A„_i A„_3, . . (3) 



A/ < f^^ : ~--r,] A;,+, A„_,, . (4) 

 enz. 



A.' < {—■■-] A, A„ (5) 



\n — 1 nj 



Hiervan wordt het bewijs gezocht door colin jiac 

 LAURIN t). Hij grondt zich op de hulpstellingen: 



*) Ed. 's GKAVESAKUE, Ijlaciz. 134, IS.Ï. EJ. CASIILLION, DccIII, 



Wadz. 6, 7. 

 t) Zie: A Letter fiom Mr. conN mac laukin to jiaetin roLiuiS Esii- 



