( 257 ) 



ofaoor{a+l).... !.(«— a— 3)....3=(a+l)....2.("— n— 3).-'J 



= (a+l).... o.{n — a — 3).... 1 deelende: 



(„_a_l) (n—a— 2) .Wia;^+(a+2) {»j— 0—3)2 A^+or 



+ (a+3) (a+2) A^+g = (14) 



Deze vergelijkingen (11)— (14), waar in de drie laatste a 

 een willekeurig geheel getal voorstelt, zijn nu alle van den 



vorm 



«a;^ + |?a; + / = O ; 



en het is bekend, dat hare wortels onbestaanbaar zijn, als 

 4«/^|ï^ is, en omgekeerd. Hieruit volgen de kenmer- 

 ken van onbestaanbaarheid : 



uit (11) : 4 . n(n—l) A„ . 2A„_2 > [n—1 . Z A„_i]^ , 

 of 2 nA„A„_2 >(«-!) A^_i; (15) 



uit (12) : 4 (n— a+1) {n—a) Aa_i . {a + l) a Aa-i-i 



> [a{n—a,) 2 Aa]- , 



of (n— a+l) (a+l) A„_i Aa+i > (n-a) ak\ ; ■ ■ (10) 



uit (13) : 4 [n—a] (n— a— 1) A„ . (a + 2) (a + l)A„+2 



> [(a+l) («— a— 1) 2A.+,]' , 



of (n-a)(a + 3)A«A„+2>(n-a-l)(a+l)A^«+, ; . (17) 



uit (14) : 4(n— a— l)(n— a-2)Aa+i .(a+3)(a+2)Aa+3 



> [(a + 2) (n— a-2) % ka+iY' , 



of(n-a-l)(a+3)A<,+iAa+3>(n— a-2)(a+2)A^+2. (IS) 



Daar de drie laatste kenmerken geheel algemeen zijn, zal 

 uit een daarvan de overige, en tevens het kenmerk (15) moe- 

 ten volgen, en dit is werkelijk het geval. Stelt men toch 

 in (16) voor a achtervolgens n — 1, a+l en a+2, zoo 

 komen er de kenmerken (15), (17) en (18) terag. Voor 

 a .= 1 geeft (16) eindelijk : 



n . 2A„A, >(n-l) A,^ (19) 



als laatste kenmerk. 



VültSI,. ES MEDlil). AFr>. SATUUnK. I>EliL VUI. 17 



