( 'Zöü ) 



Ucwijl mcu nu newtüns kemncckeii {'Z), (4) on (5) liiii 

 in {15J, (IC) en (19) terugvindt, kunnen zij hcwe/.cn wor- 

 den geacht. Er doet zich evenwel hier cene zwnrighi'id vyi : 

 want de voorgaande kenmerken zijn n — 1 in getal, en zou- 

 den dus n — 1 paren, of 3 n — 2 onbestaanbare wortels kun- 

 nen aangeven, dat eenc ongerijmdheid is. Er moet dus in 

 flit opïigt voorzeker eenige afhankelijkheid tuss<;lien de be- 

 wezen kenmerken kunnen bestaan. Ten einde deze op te 

 sporen, behoeft men slechts de afgeleide derde-magts-verge- 

 lijkingen na te gaan, waarvan men zeker weet, dat zij nooit 

 meer dan één paar onbestaanbare wortels kunnen bevatten. 

 Alsdan komt er in plaats van de vergelijkingen (12), (];"!) 

 en (14) de volgende: 



voorr-(i): 



(a— 1).... 1.(«— a+l)..l.l.Aa_ia;'+rt....2.(n— a)....3..\„,r-4- 

 ^- (a-fl).... 3.(«— «—]).... 2.Aa+ia;-|- 

 + (a + 2).... i:{n—a—Z).... l. Aa+2 = O, 



«f deelende door (a- 1).... 1.(« — a — 2).... 4 = {a — 1)....2. 

 (n— a_2).... 4, = [a—l).... 3.(n—n—Z).... 4.2 

 = (a— 1).... 4.(n— a— 2).... 1 : 



{n — a-\-l){7i—a){n — n — l)A„_i x^ + rt(n — a)(n — a — 1) 

 3 A„ ,r^ + (a+l) a (n~a—\) '.'. A„+, x + 

 + (a-f2) («+1) aA„+o ==0 (20) 



voor E" (1 



«.... ].(ïj— a).... 4.A„.r^-j-(a-}-l)....2.(K-a— 1)....3. A,a.i.r' 

 + (a + 2).... 3.(«-a-2).... 2.A„+.2.-r + 

 + (a-l-3).... 4.(«-rt-3).... l.A„+,i = O, 



of deelende door a.... \.(ii.^a — 3).... 4^=rt.... 2.(«— « — 3).... 4 



-=a.... 3.(n— a— 3).... 4.2 = n.... 4.()i— a— 3),... 1 : 



(w — a)(?i — a — ])()( — a -2) A„.t' + (a-fl) («-«—!) 



