( 259 ) 



(«-a-2)3A„_,_ix-+(a+3)(n+l)(;i— a-2)3A„+2a;-l- 

 + (a+S) (a + 2) (a + 1) A^+3 = (21) 



(a + 1 ).... 1 .(»i-a-l )..,. J..A„+ ix ^ + (a + 2)....2.(«- a-2 )....3 Aa+o-c ^ 

 + (a+3).... 3.(«— a— 3).... 2.Aa+3a; + 

 + (a-|-4).... 4.(jj— a— 4).... l.Aa+4 = O, 



of (leelende cloor («+]).... l.(n — o — 4).... 4 = (a-}-l).... 

 2.(n— a— 4).... 4 = (a+1).... 3.(n— a— 4).... 4.2 

 = (a-j-1).... 4.(7j-a— 4).... 1 : 



{n—a—l) («_a-2) (/z_a-3) A„+,a;ï + (a+2) (n— a— 2) 

 (n — a— 3)3Aa4-2a;^ + (rt-j-3)(a+2)(w— a-3)3Aa+3a;-t- 

 + (a + 4) (a+3) (a+2) A,+4 =0 (22) 



Deze drie vergelijkiiigcu zijn nu van den vorm Cn x"' 

 + Cj «- + C, a: + Cq = O CU geven dus naar (15) — (18) 

 als kenmerken van onbestaanbare wortels: 



2.3 C, O3 >2Cj^- of8C,C3>C2S 



3.2 C„C3>.2C,^ of 3 C„C, >C/j 



zoodat er volgt uit (20): 



3.(m — a+])(n — a) (n — a — 1) Aa_i (a+ l)a(?j — a — l)3Aa_i-i 

 ^ [a{n—a) (« — a — l)3Aa]^, 

 of (?i — a+1) (a+1) Aa-i K+l > (n—a) a Aa^ ; 



en 3 a[ii — a) {n — a — 1) SA,, (a + 2) (a+1) a Aa+o 



> [(a+1) a(«-a-l) 3 A,+i]^ , 



of (n^a) (a + 2)A„A„+2 > (?!— a— 1) (a+1) Aa+i^ ; 

 nit (21) : 



■■',(n—a) {n~a - 1 ) (n—a— 2) Aa(a + 2)(a -|- 1 )(>i— a— 2)3 Aa+2 



> [(a+1) («— a— 1) («— a— 2) A„+,]^ 



of (n-a) (a+2) Aa A„_2 > (n-a— 1) (a + 1) Aa4-)'' ; 



17' 



