( aso ) 



lijdt dikwei'f' aan het gebrek, zoo even aangegeven, dat na- 

 melijk te ligt lot uitkomsten besloten werd, die niet altijd 

 steek honden, liet mogt, daarom M'cnsthelijk gerekend «-or- 

 den, dat deze theorie in haar geheel geregeld wierd behan- 

 deld. En daartoe gaf mijn bovengenoemde arbeid geschikte 

 aanleiding. 



liet moest mijn eerste doel zijn, de overal verspreide be- 

 ginselen 'van de theorie der bepaalde integralen zooveel mo- 

 gelijk in eenigen zamenliang te brengen, en dit gelukte mij 

 boven verwachting. Uit eene enkele grondforniule toch, als 

 definitie eener bepaalde integraal aangenomen, werd gelei- 

 delijk alles ontwikkeld, wat over dit onderwerp reeds be- 

 handeld was, en daarbij bleek tevens wat algemeen geldig 

 konde heeten, wat soms tot bedenkingen of verbeteringen 

 konde aanleiding geven. Belangrijke punten kwamen daar- 

 bij ter sprake en belangrijke uitkomsten werden er verkre- 

 gen. 



Nu eenmaal een vaste grondslag voor de theorie ver- 

 kregen was, werd het ook mogelijk, eene reeks van alge- 

 ineene herleidings- en transformatie-formulen met zekerheid 

 en juistheid af te leiden, die bij de theorie der bepaalde 

 integralen dikwerf eene groote rol spelen. Deze, die als 

 een noodzakelijk supplement op de tafels van bepaalde in- 

 tegralen te beschouwen zijn, werden in een tweede gedeelte 

 bij elkander verzameld. 



Eindelijk is een derde gedeelte gewijd aan hetgeen men 

 gewoonlijk steeds op het oog heeft bij de behandeling van 

 eenige bepaalde integraal, namelijk het vinden van eene 

 uitdrukking voor hare W'aarde, hetzij deze gesloten zij, 

 of ook somtijds slechts door eene oneindige stadige reeks 

 «■orde voorgesteld. Dat de methoden van waarde-bepaling 

 bij deze functiën zeer verschillend zijn, is aan ieder Wis- 

 kundige genoegzaam bekend, en toch zal het misschien 

 verwondering baren, dat hare studie mij tot de onderschei- 



