( ;382 ) 



luiariiiale de/x daariloür worden berekend, dl' «orden herleid, 

 lietzij tol eene andere, meer eenvoudige, ijepaalde inlegraal, 

 liclzij fot eenc reeks. En hierbij moet men weder de ge- 

 vallen ondersclicideii, dal die reeks sleehts bepaalde groot- 

 heden of ook 'wel nog eenvoudige bepaalde integralen be- 

 vatte. Dit laatste onderdeel bevat onderscheidene algeineeiie 

 stellingen, die niet van belang ontbloot zijn. Het vierde 

 hoofdstuk van dit gedeelte behandelt de algemcene her- 

 leiding van enkele dubbele integralen, in zoo verre dit tot 

 het onderwerp behoorde. Alzoo levert dit gedeelte van mij- 

 nen arbeid een zamenstel van 289 algemeene formulen of 

 stellingen, dat met goed gevolg wordt gebruikt bij de af- 

 leiding van afzonderlijke bepaalde integralen in het derde 

 gedeelte. Maar het is tevens een werktuig, dat evenzeer 

 inet eene billijke verwachting van goeden uitslag is aan te 

 wenden, wanneer het op de berekening van eene bepaalde 

 integraal aankomt, welker gedaante of vorm toelaat, dat 

 zij ouder eenen der algemeene functievorinen kan worden 

 gebragt. 



Het derde gedeelte bevat de 45 methoden van bereke- 

 ning der waarde van bepaalde integralen. Zonder deze 

 ieder afzonderlijk te omschrijven, wil ik «leehts opmerken, 

 dat zij weder in 7 klassen zijn verdeeld. 



De eerste klasse bevat die methoden, 5 in getal, welke 

 regtstreeks tot het doel leiden. Hierbij valt op te merken, 

 dat de tweede methode het zooveel besprokene geval van on- 

 stadigheid behandelt, en in de vierde methode onderschei- 

 dene voorbeelden zijn bijgebragt, waar men door het op- 

 lossen eeiier geW'One vergelijking, waarbij dan de gezochte 

 bepaalde integraal als onbekende voorkomt, het doel bereikte. 



De tweede klasse, eene dor uitgebreidste, bevat 13 me- 

 thoden, welke het onderzoek tot eene andere bepaalde inte- 

 graal terugbrengen, en dat wel op zeer verschillende wijze. 

 In methode 7 is daarbij een zooveel mogelijk volledig 



