des bouches à feu en fonte et en bronze , etc. 235 



élant une îles quesiions dont l'ailillerie s'occupe le plus active- 

 nieiii fil ce moment , la connaissance des momenis d'inertie du 

 projectile est une donnée indispensable de cette étude. 



Nous croyons plus rationnel de déduire les formules du pen- 

 dule balistique de celles du pendule composé. Nous suivons de 

 cette nianiéie la niétbode indiquée par la mécanique analytique, 

 et nous n'avons pas besoin d'une démonstration particulière basée 

 sur la considération des forces vives et de la quantité de travail ; 

 c'est ce qui nous engage à présenter cette note. 



ARTICLE I. 

 FORMULES ET PROPOSITIONS PRÉLIMINAIRES, 



Avant de nous occuper du pendule balistique, nous croyons 

 utile de rappeler quelques formules et propositions relatives au 

 pendule simple et composé et aux moments d'inertie ; formules 

 et propositions qui du reste sont démontrées dans les ouvrages 

 de mécanique. 



Vitesse angulaire produite par le choc cCun corps solide 

 contre un pendule composé. 



Soient : 



w La masse du corps choquant. 



V La vitesse du corps m au moment du choc : vitesse dont la 

 direction est supposée dans un plan perpendiculaire à l'axe du 

 pendule. 



i La longueur de la perpendiculaire abaissée de l'axe du pendule 

 sur la direction de la vitesse î) à l'instant du choc. 



dm La masse élémentaire du pendule. 



r La dislance de la molécule d m à l'axe de suspension. 



ta La vitesse angulaire communiquée au pendule : ou la vitesse 

 du point distant de l'unité de l'axe de rotation. 



La quantité de mouvement du corps choquant est: mvi (i) 



La quantité de mouvement imprimé au pendule est : 



to fr' dm (2) 



La vitesse angulaire est : 



fr'dm 



(3) 



