244 CoQDiLiiAT. — Cuufs élémciilaiiii sur tu fabricntion 



Dans celte formule on représente par : 

 g La gravité terrestre. 



I La longueur du pendule simple synchrone avec le pendule 

 balistique. 



a L'angle d'écart maximum du pendule. 



m La masse du boulet, 



V La vitesse du boulet au moment du choc. 



i La longueur de la perpendicuhiire abaissée de l'axe de suspen- 

 sion sur la direction de la vitesse îj. 



d m La masse élémentaire du pendule. 



r La distance de l'élément d m à l'axe de suspension. 



Nous sommes donc arrivé à la formule du pendule balistique 

 sans aucune considération de force vive ou de quantité de travail : 

 il ne s'agit plus que de lui donner une forme qui permette d'utiliser 

 les résultats des expériences. 



II importe dans l'application des formules d'éviter le calcul des 

 lignes trigonométriqucs , qui exige le concours des logarithmes. 

 A cet effet , nous exprimerons 1 — cos « en fonction de la corde 

 de l'arc parcouru par le curseur. 



Soient : (fig. 18, planche XXXI) 



A La projection de l'axe de suspension. 



D C = C La corde de l'arc D C mesurant l'angle «. 



A D=z A C = RLe rayon de l'arc parcouru par le curseur. 



a = D A C L'angle d'écart maximum du pendule. 



On a les égalités : 



A B= Rcos a BC=Rs\Ba 



BD=AD — AB==R(\-cosa) O =~dV =DB'-{.BC* 

 C^ = B' (1 — cos ay + Ri sin ' a d'où 



l-cos«=— -^ (12) 



Il vient par la substitution de cette dernière valeur dans 

 l'équation (11) 



m V i C , g 



fr*dm irS/T 



(13j 



