des botichi s à feu en fonte et en bronze , etc. 24S 



AETICLE IV. 



FORMULE DU PENDULE GALISTIQUE PROPREMENT OIT. 



Le projectile frappe le pendule balistique suivant une direc- 

 tion perpendiculaire au plan vertical de suspension, et reste atta- 

 ché à la masse du pendule après le choc. 



L'intégrale /»■' rf m (éq. 15) doit donc s'étendre aux masses 

 réunies du pendule et du boulet. 



A cet effet on peut considérer la masse du boulet comme con- 

 centrée en son centre de gravité et prendre m i* pour son moment 

 d'inertie, ou le produit de sa masse m par le carré i de la distance 

 de ce centre après le choc à l'axe de suspension. Les dimensions 

 des projectiles étant toujours fort petites relativement à i, l'erreur 

 commise en négligeant ces dimensions est sans influence sensible 

 sur les résultats. 



Soient : 



d La dislance du centre de gravité du pendule à l'axe de sus- 

 pension. 



M X* Le moment d'inertie du pendule relativement à un axe 

 passant par le centre de gravité parallèlement à l'axe de sus- 

 pension. 



M (x»-]-d') sera le moment d'inertie du pendule relativement à 

 l'axe de suspension. 



L'intégrale /r* d m étant égale à la somme des moments 

 d'inertie partiels du boulet et du pendule nous aurons l'égalité : 



/r» d 1» = M (X' -{- d') + m i' (14) 



Au moyen de cette valeur l'équation (13) devient : 



m V i 



R ^ l 



M(x'+ d')-\- mi' R ^ l (IS) 



Dans cette formule l représente la longueur du pendule simple 

 synchrone avec le pendule balistique augmenté de la masse m du 

 boulet. Soit : 



z La distance à l'axe de suspension du centre de gravité des 

 masses réunies du boulet et du pendule. 



