246 CoQUiLJiAT. — Cduffi élémentaire sur la fabi ication 

 Nous aurons en vertu de la formule (8) 



M (x' -\- d^) -\-m i' = {M + m) l z doù 



'- iU + m)z ^^^^ 



D'ailleurs la formule (10) donne : 



Md 4- »»i „ , , . „„. . . 



douon obtient par 1 élimination de z 



M + m 



Substituant cette valeur de /dans l'équation (13) et réduisant, on 

 obtient : 



f = — — \/g fJH(a;' + d*) + OT!«| \Md-\-mil (18) 



Soit : 



K La longueur du pendule simple synchrone avec le pendule 

 balistique seul, c'est-à-dire non compris le boulet. 

 On déduit de la formule (8) : 



x' + d' = Kd 



Cette valeur introduite dans l'équation (18) donne : 



v= ■-^.\/g\ MKd-\-mi' \ \ Md-{-mi\ (19) 



Exprimons les masses i!f et m en fonction de leurs poids respec- 

 tifs P et 6 l'équation précédente devient : 



v^ -£^ \/cj\Pd + bi\\PKd+lj>' l 

 Rbi ^ ' 



(20) 



Récapitulons les valeurs des lettres qui entrent dans celte 

 formule : 



V Vitesse du boulet au moment du choc 



