250 Cogiiii-niT. — Cours élémentaire sur la fabrication 



droites passant par le centre de gravité du corps, pour en déduire 

 par une formule très-simple, les moments d'inertie relatifs à d'au- 

 tres droites parallèles aux premières. En effet, soient : 



mK^ Le moment d'inertie du corps relativement à une droite 

 donnée. 



d La dislance de la droite donnée au centre de gravité du 

 corps. 



m X* Le moment d'inertie du corps par rapport à une droite 

 passant par le centre de gravité, parallèlement à la droite donnée. 



On a entre ces quantités la relation : 



m E' = m {X' + d«). 



Deux corps géométriquement semblables, et ayant leurs masses 

 semblablemenl réparties, ont des moments d'inertie proportionnels 

 au produit des masses parles carrés des lignes homologues. Soient 

 pour deux corps semblables de masses m et m'. 



m K^ Le moment d'inertie du corps m , relativement à une 

 certaine droite. 



vi' K'' Le moment d'inertie du corps m, relativement à une 

 droite homologue à la précédente. 



a; Une droite quelconque du corps «i. 



x' Dne droite du corjis m', homologue à la droite x. 



Nous aurons la portion : 



m K' : tu' A" = m x' : m' x'' et par suite : 



E^ : E''=x^ : x'' 



Si donc les dimensions du corps proposé, étaient exagérées en 

 grandeur ou en petitesse, ce qui rendrait l'expérience impraticable 

 ou l'exposerait à de trop fortes erreuis, on remplacerait ce corps 

 par un autre, géométriquement semblable, ayant une niasse sem- 

 blablemenl répartie et dont les dimensions seraient en rapport 

 convenable avec celles du pendule. Le moment d'inertie de ce 

 corps auxiliaire étant connu, on en déduirait le moment d'inertie 

 du corps proposé, au moyen de la proportion du carré des lignes 

 homologues. 



Le moment d'inertie d'un système de corps, relativement à une 

 droite quelconque, est égal à la somme des moments d'inertie 

 par liels de ces mêmes corps par [rapport à la droite donnée. 



